《数字图像处理》课件_第2章.pptx

第2章数字图像处理基础;

2.1图像数字化技术;

矩阵g中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而f(i,j)代表(i,j)点的灰度值,即亮度值。对式(2-1)有如下几点说明:

(1)由于f(i,j)代表该点图像的光强度,而光是能量的一种形式,故f(i,j)必须大于零,且为有限值,即0f(i,j)∞。

(2)数字化采样一般是按正方形点阵取样的,除此之外还有三角形点阵、正六边形点阵取样。图2-1所示为正方形和正六边形采样网格。

(3)式(2-1)用f(i,j)的数值表示(i,j)位置点上灰度值的大小,只反映了黑白灰度的关系,若为彩色图像,各点的数值还应当反映色彩的变化,可用f(i,j,λ)表示,其中λ是波长。若为运动图像(视频),还应是时间t的函数,即可表示为f(i,j,λ,t)。;

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2.1.1采样

图像在空间上的离散化称为采样,也就是用空间上部分点的灰度值代表图像,这些点称为采样点。由于图像是一种二维分布的信息,为进行采样操作,需要先将二维信号变为一维信号,再对一维信号完成采样。具体做法是,先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描,取出各水平行上灰度值的一维扫描,而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号。即先沿垂直方向采样,再沿水平方向采样,分两个步骤完成采样操作。对于运动图像(即时间域上的连续图像),需先在时间轴上采样,再沿垂直方向采样,最后再沿水平方向采样,分三个步骤完成采样操作。;

对一幅图像采样时,若每行(即横向)像素为M个,每列(即纵向)像素为N个,则图像大小为M×N个像素。

在采样时,采样点间隔的选取非常重要,它决定了采样后图像的质量,即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微变化程度来决定。一般,图像中细节越多,采样间隔应越小。;

根据一维采样定理,若一维信号g(t)的最大频率为ω,以

T≤1/(2ω)为间隔进行采样,则能够根据采样结果g(iT)(i=…,-1,0,1,…)完全恢复g(t),即

式中

采样示意图如图2-2所示。;

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2.1.2-量化

模拟图像经过采样后,在空间上离散化为像素。但采样所得的像素值(即灰度值)仍是连续量。???采样得到的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图

2-3(a)说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示,对于满足zi≤z≤zi+1的z值,都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值。z与qi的差称为量化误差。像素值量化后一般用一个字节(8位)来表示。如图2-3(b)所示,把黑—灰—白的连续变化的灰度值,量化为0~255共256级。;

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将连续灰度值量化为灰度级有两种方法,一种是等间隔量化(也叫均匀量化或线性量化),另一种是非等间隔量化(也叫非均匀量化)。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较均匀分布的图像,其量化误差较小。

若用均匀量化方法对像素灰度值分布不均匀的图像进行量化,则量化误差较大。为了减小量化误差,可采用非均匀量化方法。非均匀量化是指依据一幅图像灰度值分布的概率密度函数,按总量化误差最小的原则来进行量化。具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,取小的量化间隔,而对像素灰度值极少出现的范围,取较大的量化间隔。;

2.1.3采样与量化参数的选择

在对一幅图像进行采样时,行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数,既影响数字图像的质量,也影响数据量的大小。假定图像取M×N个样点,每个像素量化后的灰度级为Q(一般Q总是取为2的整数幂,即Q=2k),则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为

字节数为;

对于一幅图像,当量化级数Q一定时,采样点数M×N对图像质量有显著的影响。如图2-4所示,采样点数越多,图像质量越好;当采样点数减少时,图中的块状效应逐渐明显。同理,当图像采样点数一定时,采用不同量化级数的图像质量也不同。如图2-5所示,量化级数越多,图像质量越好;量化级数越少,图像质量越差。量化级数最小的极端情况就是二值图像,此时图像出现假轮廓。;

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一般,当限定数字图像的大小时,采用如下原则,可得到质量较好的图像:

(1)对缓变的图像,应该细量化、粗采样,以避免出现假轮廓;

(2)对细节丰富的图像,应细采样、粗量化,以避免出现模糊(混叠)。;

2.1.4图像数字化设备

1.图像数字化设备的组成

如前所述,采样和量化是数字化图像的两个基本过程。即把图像划分为若干图像元素(像素)并给出它们的地址(采样);度量每一像素的灰度,并把连续的度量结果量化为整数(量化);最后将这些整数结果写入存储设备。为完成这些功能,图