成都高二上调研数学试卷.docxVIP

成都高二上调研数学试卷

一、选择题

1.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图像开口向上，则下列结论正确的是（）

A.$a0,b0,c0$

B.$a0,b0,c0$

C.$a0,b0,c0$

D.$a0,b0,c0$

2.在直角坐标系中，点$(2,-3)$关于直线$y=-x$对称的点的坐标是（）

A.$(3,-2)$

B.$(-3,2)$

C.$(-2,3)$

D.$(2,3)$

3.若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosA$的值为（）

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{5}$

D.$-\frac{3}{5}$

4.下列函数中，$y=\frac{1}{x}$是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

5.已知$\triangleABC$的内角$A,B,C$满足$A+B+C=180^\circ$，则下列结论正确的是（）

A.$\sinA+\sinB+\sinC=1$

B.$\cosA+\cosB+\cosC=1$

C.$\tanA+\tanB+\tanC=1$

D.$\cotA+\cotB+\cotC=1$

6.若$\log_25=2$，则$\log_225$的值为（）

A.$3$

B.$4$

C.$5$

D.$6$

7.在平面直角坐标系中，直线$y=2x+1$与$y$轴的交点坐标是（）

A.$(0,1)$

B.$(1,0)$

C.$(-1,0)$

D.$(0,-1)$

8.若$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，则$xy$的最大值为（）

A.$2$

B.$3$

C.$4$

D.$5$

9.下列不等式中，正确的是（）

A.$ab$且$cd$，则$a+cb+d$

B.$ab$且$cd$，则$a-cb-d$

C.$ab$且$cd$，则$a\cdotcb\cdotd$

D.$ab$且$cd$，则$a\divcb\divd$

10.若$\sqrt{a^2+b^2}=5$，$\sqrt{a^2-b^2}=3$，则$a$和$b$的值分别是（）

A.$a=4,b=3$

B.$a=3,b=4$

C.$a=4,b=-3$

D.$a=-4,b=3$

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有过原点的直线方程都可以表示为$y=kx$的形式，其中$k$为常数。（）

2.如果一个二次方程的判别式小于零，那么这个方程有两个不相等的实数根。（）

3.在等差数列中，任意两项之和等于这两项中点对应的项的值。（）

4.在等比数列中，任意两项之积等于这两项中点对应的项的平方。（）

5.在三角形中，两边之和大于第三边，这个性质也适用于四边形。（）

三、填空题

1.若函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(1)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

2.在直角坐标系中，点$(3,-2)$到直线$2x-y+4=0$的距离为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

3.若等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公差为$d$，则第$n$项$a_n=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

4.若等比数列$\{b_n\}$的首项为$b_1$，公比为$q$，且$b_1\neq0,q\neq1$，则第$n$项$b_n=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

5.函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$的反函数为$f^{-1}(x)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

四、简答题

1.简述二次函数图像的顶点坐标与系数之间的关系。

2.如何判断一个二次方程的根是实数还是复数？

3.简述等差数列和等比数列的通项公式及其推导过程。

4.请解释什么是三角函数的周期性，并举例说明。

5.如何求一个函数的反函数？请简述解题步骤。

五、计算题

1.计算下列