第10课时 三角形全等的判定（二）（人教版数学八年级上册课件）.pptx

第十二章全等三角形第10课时三角形全等的判定(二)

目录01本课目标02课堂演练

1.会运用“边角边（SAS）”判定两个三角形全等及解决相关实际问题.2.能根据所给条件灵活地选择三角形全等的判定方法，并结合运用全等三角形的性质证明线段和角相等的问题.

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形__________，简写成“__________”或“__________”.知识重点知识点一三角形全等的条件——SAS全等边角边SAS

1.如图12-10-1，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需添加条件（）A.∠BAE=∠DACB.∠B=∠DC.∠C=∠ED.∠1=∠2对点范例A

如图12-10-2，请用数学语言表述:在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌______________（__________).知识重点知识点二运用“SAS”证明三角形全等∠B′B′C′△A′B′C′SAS

2.完成下面的证明过程.如图12-10-3，已知AB∥DE，AB=DE，点D，C在AF上，且AD=CF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AB∥DE，∴_______________.∵AD=CF,∴AD+DC=CF+DC，即__________.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF__________.对点范例∠A=∠EDCAC=DF（SAS）∠A=∠EDCAC=DF

典例精析【例1】如图12-10-4，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC.下列结论正确的是()A.△AOB≌△DOCB.△ABO≌△DOCC.∠A=∠CD.∠B=∠D思路点拨：根据已知条件和图中条件，利用“SAS”即可判定三角形全等.A

举一反三1.如图12-10-5，AB=CD，∠ABD=∠CDB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AASA

【例2】如图12-10-6，A，F，C，D四点同在一条直线上，AF＝DC，AB∥DE，且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.典例精析证明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D.∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF,即AC＝DF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.又∵FC=CF,∴△FBC≌△CEF(SAS).∴∠CBF＝∠FEC.思路点拨：根据已知条件和图中条件，利用“SAS”即可证明三角形全等.

2.如图12-10-7，已知BC＝DE，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.举一反三证明：∵∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOC，∴∠E＝∠C.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS).

【例3】如图12-10-8，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至点D，使CD=CA，连接BC并延长至点E，使CE=CB，连接ED.若量出DE的长度为58m，则A，B间的距离即可求出.依据是()A.SASB.SSSC.AASD.ASA思路点拨：根据三角形全等的判定（SAS）解题.典例精析A

3.如图12-10-9，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件.若测得A′B′=4cm，则内槽宽AB=__________cm.举一反三4

谢谢