专题1 三角形的三边关系、高、中线与角平分线（人教版数学八年级上册课件）.pptx

专题1 三角形的三边关系、高、中线与角平分线单元复习课

一、三角形的三边关系1.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A.7 B.8 C.9 D.102.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A.2a+2b-2c B.2a+2bC.2c D.0CD

3.已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c-2，a-b=2c-6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为12，求c的值．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b=3c-2，a-b=2c-6，∴解得2＜c＜6．故c的取值范围为2＜c＜6.（2）∵△ABC的周长为12，a+b=3c-2，∴a+b+c=4c-2=12.解得c=3.5．故c的值是3.5．

二、三角形的高、中线与角平分线4.如图D11-1-1，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC.A.1个 B.2个C.3个 D.4个B

5.如图D11-1-2，△ABC的BC边上的高是（）A.BEB.AFC.CDD.CFB

6.如图D11-1-3，在△ABC中有四条线段DE，BE，GE，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A.线段DEB.线段BEC.线段GED.线段FGB

7.如图D11-1-4，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为__________.50°

8.如图D11-1-5，在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线.若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长.解：∵CF，BE分别是AB，AC边上的中线，AE=2，AF=3，∴AB=2AF=2×3=6，AC=2AE=2×2=4.∵△ABC的周长为15，∴BC=15-6-4=5.

9.如图D11-1-6，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，D是BC的中点，点E在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长;解：（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，∴BD+DE+BE=AC+AE+CD+DE.∵D是BC的中点，∴BD=DC.∴BE=AE+AC.设AE=xcm，则BE=（10-x）cm.由题意，得10-x=x+6．解得x=2.∴AE=2cm.

（2）图中共有8条线段，它们的和为AE+EB+AB+AC+DE+BD+CD+BC=2AB+AC+2BC+DE.由题意，得2AB+AC+2BC+DE=54.∴2BC+DE=54-（2AB+AC）=54-（2×10+6）=28.∴BC+DE=14（cm）．（2）若图中所有线段长度的和是54cm，求BC+DE的值．

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