2016年高考真题数学【文】(山东卷)（含解析版） .docVIP

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．(2016·山东，1)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则?U(A∪B)等于()

A．{2,6}B．{3,6}C．{1,3,4,5}D．{1,2,4,6}

2．(2016·山东，2)若复数z＝，其中i为虚数单位，则z＝()

A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i

3．(2016·山东，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，

[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()

A．56B．60C．120D．140

4．(2016·山东，4)若变量x，y满足Error!则x2＋y2的最大值是()

A．4B．9C．10D．12

5．(2016·山东，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为()

A.＋πC.＋π

A.＋π

C.＋π

D．1＋π

6．(2016·山东，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面“，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面“和平面β相交”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．(2016·山东，7)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x

-1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()

A．内切B．相交C．外切D．相离

8．(2016·山东，8)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2(1－sinA)，则A等于

()

A.B.C.D.

9．(2016·山东，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞

时，f(x＋＝f(x－.则f(6)等于()

A．－2B．－1C．0D．2

10．(2016·山东，10)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=

f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是()

A．y＝sinxB．y＝lnx

C．y＝exD．y＝x3

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)

11．(2016·山东，11)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为．

12．(2016·山东，12)观察下列等式：

(sin－2＋(sin－2＝×1×2；

(((sin－2＋(sin－2＋(sin－2＋(sin－2＝×2×3；

(

(

(

sin－2＋(sin－2＋(sin－2＋…＋(sin－2＝×3×4；

sin－2＋(sin－2＋(sin－2＋…＋(sin－2＝×4×5；