九年级数学下册课件《投影》.pptxVIP

29.1投影第二十九章投影与视图

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2投影平行投影中心投影正投影

知识点投影11.定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

2.性质：(1)光线是沿直线照射的，因此可以由物体与它的投影确定光线的方向.(2)不同时刻，物体的影子的方向和大小会发生变化；在投影线和投影面相同的情况下，不同形状的物体的投影一般不同.

特别提醒形成投影应具备的条件：1.要有物体存在，且物体处于光源与投影面之间；2.要有光线；3.要有一个呈现投影的面,即投影面(投影面应是平的).

例1如图29.1－1，能近似反映冬季上午10时你所在学校的旗杆与其影子的位置关系的是()

解题秘方：紧扣“投影的特征”，结合生活体验进行判断.答案：C解：冬季上午10时，北半球太阳光下物体的影子应大致在物体的西北方向.

1－1.每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的()A.东面 B.西面C.南面 D.北面B

1.定义：太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如，物体在太阳光的照射下形成的影子属于平行投影.知识点平行投影2平行投影的投影线都是平行的.

深度理解平行投影中对应点的连线是互相平行的；若物体与其投影的对应点的连线互相平行，就说明是平行投影.

2.特征：(1)同一时刻，在太阳光下，等高的物体垂直于地面放置时，它们的影子长度相等；等长的物体平行于地面放置时，它们的影子长度也相等，并且影子的长度等于物体本身的长度.(2)在太阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体本身的高度与它们的影子长度成正比.

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小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的影子不可能是图29.1－2中的()例2

解题秘方：紧扣“同一时刻，平行的边的平行投影是平行或重合的”这一特征解答.解：矩形木框在地面上形成的影子应是平行四边形或一条线段，不会是梯形.答案：A

2－1.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是()A.两根木杆都垂直于地面B.两根木杆平行斜插在地上C.两根木杆不平行斜插在地上D.两根木杆都倒在地上C

如图29.1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.例3

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影(用线段EF表示)；思路引导：

解：如图29.1－4，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影.

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.思路引导：

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3－1.小明和小丽要利用树影来测量树高，小明在某一时刻测得长为1m的标杆的影长为0.9m，同时小丽测量树影，但因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(如图所示)，她先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面上的影长为2.7m，那么树高是多少米？

知识点中心投影31.定义：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.2.特征：在中心投影的情况下，点光源、物体边缘的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上.这些直线相交于光源这一点.

3.知识拓展：平行投影和中心投影的联系与区别类型项目平行投影中心投影定义由平行光线形成的投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影区别光源太阳光等点光源(如蜡烛、路灯等)投影线平行相交投影方向相同由点光源与物体的相对位置确定联系都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子

特别提醒中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点，常见的点光源有手电筒、路灯、台灯等.

图29.1－5中的投影不是中心投影的是()解题秘方：紧扣“影子的位置情况”和“投影线的方向”进行辨识.例4

解：A选项，影子在异侧，属于中心投影；B，C选项，影子在同侧，作投影线时相交于一点，属于中心投影；D选项，影子在同侧，作投影线时平行，属于平行投影.答案：D

教你一招：判断是中心投影还是平行投影的方法看图中的影子：若在同侧，则是平行投影或中心投影；若在异侧，则一定是中心投影.作图：过不同物体的顶端及其影子的顶端作直线，若平行，则为平行投影；若相交，则为中心投影.

4－1.如图，小明夜晚从路灯下的甲处走到乙处的过程中，他在地面上的影子()A.逐渐变长B.逐渐变短C.先变长后变短D.先变短后变长D