中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题07 锐角三角函数（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国版）(原卷版） .pdf

专题07锐角三角函数（分层训练）

分层训练

【基础训练】

一、单选题

1.（2022-吉林长春•校联考模拟测）如图，河坝横断面迎水坡45的坡比是1：2（坡比是坡面铅直高度3C

与水平宽度力。之比），坝高3。=3秫，则坡面45的长度最接近（）（参考数据：很刁.73,形牝2.24）

A.5.2mB.6mC.6.7mD.9m

2.（2023±-广西玉林•九年级统考期中）将直角边长为3cm的等腰直角2L4BC绕点刀逆时针旋转15。后得到

则图中阴影部分的面积（）

A.^cm2B.3V3cm2C.2V3cm2D.6cm2

3.（2023上•四川成都•九年级成都嘉祥外国语学校校考期中）在R^ABC中，K=90。，CD^AB,垂足为点

D,下列四个三角比正确的是（）

A.sinAB.cosAC.tcinAD.cosA

ABACBDAD

4.（2022上•山东潍坊•九年级统考阶段练习）如图，已知Rt△侧C,CD是斜边侧边上的高，那么下列结论

正确的是（）

A.CD=AB•taBB.CD=AD-tanA

C.CD=AC-siBD.CD=BC•cosA

5.（2022T-全国•九年级统考期中）若福为锐角，且ta^=f,则cos/的值为（）

A.-B.—C.—D.V3

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6.（2023-山东济宁•统考三模）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，在地面Q处用高为1

米的测角仪测得路灯A的仰角为30。，再向路灯方向前进2米到达E处，又测得路灯刀的仰角为45。（点A,B,

C,D,E,G在同一平面内），则路灯A离地面的高度为（）

A.3米B.(V3+1)米C.(妃+2)米D.2米

7.（2023上・山东德州•八年级校考期中）AABC为等腰直角三角形,园090°,D为BC上一点，且AD=2CD,

则0DAB=()

A.30°B.45°C.60°D.15°

8.（2023-吉林长春•统考一模）如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对

面有一座高15米的瞭望塔测得瞭望塔底B与信号塔底Q之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部A测得信

号塔顶C的仰角为心则信号塔CD的高为（）

C

BD

A.+）米B.（15+25•sia）米

C.（15+t.）米D.（15+25•taa）米

9.（2023下•黑龙江哈尔滨•九年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习）如图，线段和CQ分别表示甲、

乙两幢楼的高，AB1BD于点CD1BD于点D,从甲楼刀处测得乙楼顶部C的仰角a=30。，测得乙楼底部

点D的俯角=60。,且AB=24米，则CD为（）米.

A.34B.36C.32D.24+8V3

10.（2022-河北衡水•校考模拟测）如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30。的方向航行10/cmSM处，

然后右转40。再航行5V3km到B处.在点刀的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那

么它的航向是（）

A.北偏东10。B.北偏东30。