精品解析：广东省广州市第七中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024学年（上）期中考试高一年级数学科试卷问卷

考试时间：120分钟；满分：150分.

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选4项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】化简集合A,B，根据并集的定义运算即可.

【详解】由条件得，，

所以，即：.

故选：D

【点睛】本题主要考查了集合之间的基本运算，不等式的解法，解题关键在于正确求解不等式，并用数轴表示集合之间的关系，属于容易题.

2.若，且，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分必要条件的定义分别进行判断即可．

【详解】当时，不成立；当时，不成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件．故选D．

【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题．

3.下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数奇偶性的定义及初等函数的单调性判断求解.

【详解】对于A，的定义域为，所以函数是非奇非偶函数，故A错误；

对于B，根据幂函数的性质可知，在上为增函数，且，

又，所以是奇函数，故B正确；

对于C，，，且，所以偶函数，故C错误；

对于D，显然是偶函数，故D错误.

故选：B.

4.设，若，则（）

A.12 B.16. C.2 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】分析函数的性质，再根据给定等式求出，代入求出函数值.

【详解】依题意，函数在上单调递增，在上单调递增，

由，知，因此，解得，

所以.

故选：D

5.若，则（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用的单调性得，再利用函数和函数的单调性判断的大小关系.

【详解】若，且，

由函数在上为减函数，，

则，

又函数在上为减函数，则，

又函数在0,+∞上为增函数，则，

因此可得.

故选：C.

6.已知函数是奇函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据奇函数的性质求出a，然后代入求解即可.

【详解】由于函数是R上的奇函数，

所以，即，解得，

当时，，为奇函数，满足题意，

故，故.

故选：A.

7.某同学解关于的不等式（）时，得到的取值区间为，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的的取值范围应是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据不等式的解集与方程根的关系，求得，再结合一元二次不等式的解法，即可求解.

【详解】由题意，实数的取值区间为，但有一个端点是错误的，

所以和3只有一个可以满足方程，另一个不满足，

将代入式子，解得，与条件矛盾，所以；

将代入式子，解得，满足条件；

将代入不等式中，得到不等式为，

解得，即实数的取值范围应是

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法及其应用，其中解答中熟记不等式的解集与方程的根的关系，以及一元二次不等式解法是解答的关键，着重考查推理与运算能力.

8.函数，则满足的所有实数x的和为（）

A. B.6 C.8 D.

【答案】A

【解析】

【分析】判断函数为R上的偶函数，且在(0,+∞)上为单调增函数，由已知可得或，即可求解.

【详解】，所以函数为R上的偶函数，

设，且

则

，，，

，所以函数为(0,+∞)上的单调增函数

由，可得或，

当时，即，判别式，故方程有两个根，得

当时，即，判别式，故方程有两个根，得

所以满足的所有实数x的和为

故选：A

【点睛】方法点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性，利用定义判断函数的单调性：设，且，作差，化简成因式之积，判别的符号，即可判断函数的单调性.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.函数的最小值是2

【答案】BC

【解析】

【分析】对于A选项，取特殊值即可判断正误；对于B、C选项，根据不等式运算性质即可判断正误；对于D选项，将函数化简为，，然后根据对勾函数的单调性即可判断正误

【详解】对于A选项，取，，，则，故A错误；

对于B选项，由，根据幂函数的单调性知，又，则，故B正确；

对于C选项，由，则，，即，故C正