山西省陵川第一中学校2017-2018学年高一上学期期末测评数学试题.doc

高一数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列语句正确的是（）

A． B． C． D．

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷200次，那么199次出现正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）

A． B． C． D．

4.某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是（）

A．系统抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法

5.已知函数若，则实数的值为（）

A． B． C． D．

6.甲、乙两位运动员都参加了10场比赛，他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（）

A．18,11 B．18,12 C．19,11 D．19,12

7.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：现由计算器算出09之间取整数值的随机数，制定0,1,2表示没有击中目标，3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（）

A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95

8.294和910的最大公约数为（）

A．2 B．7 C．14 D．28

9.记，分别为事件，的对立事件，如果事件，互斥，那么（）

A．是必然事件 B．是必然事件

C．与一定互斥 D．与一定互斥

10.已知样本，，，，的平均数是8，方差是，则（）

A．45 B．54 C．60 D．72

11.运行如图所示的程序框图，输出的（）

A． B． C． D．

12.已知函数，若，，则（）

A．， B．，

C．， D．，

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某学校有女教师84人，男教师人，若用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为21的样本，其中男教师7人，则．

14.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么在判断框中应填入的整数为．

15.已知，，则关于的方程有解的概率为．

16.定义函数，的值域是，则．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.某函数的解析式由如图所示的程序框图给出．

（1）写出该函数的解析式；

（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值．

18.某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为，，…，，测量其长度（单位：），得到如表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品．

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取3个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这3个零件长度相等的概率．

19.利民中学为了了解高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如图的频率分布直方图．根据频率分布直方图，回答下列问题：

（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）

（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小．（精确到0.1）

20.已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）用定义证明：在上是增函数；

（2）若实数满足，求的取值范围．

21.某地区某中草药材的销售量与年份有关，如表是近五年的部分统计数据：

（1）利用所给数据求年销售量与年份之间的回归直线方程；

（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量．

参考公式：，．

22.已知函数．

（1）若在区间上有最小值为，求实数的值；

（2）若时，对对任意的，，总有，求实数的取值范围．

高一数学试题答案

一、选择题

15:610:11、12：

二、填空题

13.14.15.16.或

三、解答题

17.解：（1）

（2）当时，，；

当时，，，

所以或．

18.解：（1）由所给数据可知，一等品零件共5个，记“从8个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件，则．

（2）①一等品零件的编号为，，，，，从这5个一等品零件中随机抽取3个，所有可能的结果有：，，，，，，，，，共10种．

②记“从一等品零件中，随机抽取3个，且这三个零件长度相等