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创设多维场景，强化数据赋能——《圆的认识》教学设计

陈程湖北省武汉市洪山区第一小学书城路分校

①本课依据混合式教学和深度学习理论进行设计，通过大单元整合、智慧课堂、搭建云平台的方式开展线上线下融合的混合式教学。学生可以通过学习平台上的大量资源进行个性化课前预学，课上共学，课后延学，提高思维能力，增强学习信心和动力。智慧课堂在不同环节进行多元即时评价反馈。课后学生还可以在学习空间进行本单元以及跨学科相关内容的延伸学习。

②学生以小组为单位，根据记录单的提示在计算机上进行几何画板的可视化探究，通过将静态的数学知识动态化、抽象的数学概念形象化，突破学习难点，深入理解圆的概念。学生用几何画板进行实时测量，既可减轻操作的负担，又能感受到学科的研究方法和旨趣。

知识与技能目标：会用圆规画圆，认识圆各部分的名称，通过信息技术的运用，掌握圆的基本特征。

过程与方法目标：通过操作、观察与思考，提升抽象概括能力，发展空间观念。

情感态度与价值观目标：利用圆的特征来解释生活中应用圆的相关现象，体会圆与生活的密切联系。

教学环境：宽带网络、可触屏一体机、学习平板、电脑。

教学准备：课前，学生在学习空间的230个学习资源里选取3个，在6分钟内进行学习，并发表自己的观点。学生通过任务单驱动、问题建构，达成个性化的学习目标。结合网络投票和问卷星前测，了解到学生对圆的概念、特征、应用理解有困难。

本课采取课前预学、课上共学、课后延学三阶段十二个步骤进行。学习模式构建如图1所示。

1.展示汇报，问题初探

师：老师有一辆纸做的汽车模型，但不小心掉了一个车轮，现在老师想请你帮忙做一个一样大小的车轮，帮助老师参加科创书城举办的一个科技展览活动。请你画一个和图上车轮一样大的圆，你知道怎么画吗？

画圆需要圆规，小组展示课前所学，小组汇报圆规的来历和圆各部分的名称。

设计意图：教师通过前测生成的问题创设情境，通过制作车轮的过程将圆的知识串起来。

2.任务驱动，合作学习

任务一：如何用圆规画任意半径的圆

师：我们认识了圆规以及圆各部分的名称，你知道怎么用圆规画圆吗？请同学们扫码进入知识网站，学习如何用圆规画圆。

学生自主选择探究方法，从书本、学习平台、有哪些信誉好的足球投注网站引擎上个性化获取知识，尝试用圆规画任意半径的圆。

学生在黑板上画一个圆，并总结画一个标准圆的方法，教师引导提炼画圆三步骤。

任务二：如何用圆规画半径为3cm的圆

师：请同学们画一个半径为3cm的圆并拍照上传，然后同学间进行互评，共5分，用圆规画圆得3分，标出圆心得1分，标出半径得1分，如有疑问，组内可讨论，限时3分钟。

学生画半径为3cm的圆，完成后拍照上传，通过互动课堂进行小组内随机交换作品，学生根据完成情况打分并写上评语，在生生互评结束后，组内讨论交流（如图2）。

任务三：如何用圆规画半径为3m的圆

师：同学们已经弄清楚怎么画一个半径为3cm的圆，如果要画一个半径为3m的圆，还能用圆规画吗？如果不能，那怎么办呢？

学生发表自己的观点，教师播放体育老师在操场画圆进行微课验证。

设计意图：通过学生动手画圆、生生互评、讨论交流，促进学生获得直接经验。当圆的半径超出了圆规所能画的圆时，通过学生猜想，微课验证，帮助学生获取间接经验，为理解“一中同长”做铺垫。

3.意义构建，认知迁移

师：我们可以画给定半径的圆了，那什么是圆呢？关于圆还有哪些知识呢？请4人一个小组操作几何画板，在记录表（如下表）中记录你的发现和结论。

学生进行展示汇报（如下页图3），学生移动O点发现圆的位置改变了，输入不同半径发现圆的大小改变了，得出结论1：圆心决定圆的位置、半径或者直径的长度决定圆的大小。学生通过移动半径和直径发现圆有无数条半径、无数条直径，移动两条半径和一条直径重合，得出结论2：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径等于半径的两倍。学生分别移动M、N、P三点发现M点在圆内，N点在圆上，P点在圆外。连接三个点到圆心的线段，发现了MO＜r，NO=r，PO＞r，得出结论3：圆就是到圆心距离相等的点围成的曲线图形。

设计意图：借助信息技术实现数学对象变化过程的“可视化”“连续性”，以有序的变化过程帮助学生发现“不变量”“规律性”。通过独立操作、师生互动，人机互动、生生互动，经历知识的形成过程，理解“圆，一中同长也”，渗透数学文化。

4.深度理解，学习评估

（1）直径为什么是圆内最长的线段

当发现给出的车轮没有圆心时，教师设置找圆心活动，追根溯源，提问：直径为什么是圆内最长的线段？

师：用直尺直接测量端点在圆上的每一条线段，无法穷尽所有线段，很麻烦也不科学。能不能利用几何画板实时度量圆内的线段，科学严谨地验证这一规律呢？

学生使用几何画板对可视化实体进行动态操作（如下页图4），边操作边汇报。M、N两点重合，均为圆上的点，在圆上运动。学生通过移动N点顺