精品解析：广东省广州市执信中学2024-2025学年高一上学期数学教学检测试卷（一）（解析版）.docxVIP

执信中学2024-2025学年度（上）教学检测（一）

数学

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上、用

2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹逼”

的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的近似

计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算．利用此方法计算

的近似值为（）

A.0.01B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出原函数导数，得到上过点的切线，即可求出的近视值.

【详解】函数，则

故上过点的切线为

．

故选：D

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2.已知集合，集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接求出.

【详解】因为集合，集合，所以.

故选：C.

3.若，，，则它们的大小关系是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用函数和的单调性即可比较.

【详解】因为在上单调递增，所以，即

又在R上单调递减，所以，即，

综上，.

故选：A

4.函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由恒成立可得．需要分类讨论．

【详解】由题意恒成立，

若，则不等式为恒成立，满足题意；

若，则，解得．

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综上．

故选：B．

【点睛】本题考查函数的定义域，掌握函数定义是解题关键．根据函数定义，题意实质上是

恒成立，对的系数分类讨论可得结论．

5.若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【详解】由题，

令解得；令解得

由此得函数在上是减函数，在上是增函数，

故函数在处取到极小值-2，判断知此极小值必是区间（上的最小值

解得

又当时，，故有

综上知

故选C

6.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，

它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

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A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知：S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，据此确定函数的大致图像即

可.

【详解】观察可知面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，

对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D符合要求.

故选D.

【点睛】本题主要考查实际问题中的函数图像，函数图像的变化趋势等知识，意在考查学生的转化能力和

计算求解能力.

7.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数是定义在上的偶函数，比较的大小，再由在上单调

递增判断.

【详解】因为函数是定义在上的偶函数，

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所以

因为，

所以,

又因为在上单调递增，

所以,

即，

故选：C

8.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

详解】试题分析：当x=0时，原式恒成立；

当时，原式等价于恒成立；

当时，原式等价于恒成立；

令，，令，即

，，可知为y增区间，为y的减区间，所

以当时，即时，t=1时，即；当时，即

时，y在上递减，在上递增，所以t=-1时，即

；综上，可知a的取值范围是，故选C.

考点：不等式恒成立问题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

第