精品解析：广东省广州思源学校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

广州思源学校2024-2025学年上学期12月月考

高一数学

考试时间：120分钟，满分150分命题人：张雪、陈秀芝

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.请将答案填写在答题卡上.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的.）

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集的定义求解．

【详解】集合，则．

故选：A．

2.下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质及特值法对选项进行判断.

【详解】对于A，当时，，故A错误；

对于B，当时，，则，故B错误；

第1页/共12页

对于C，当时，，则，故C错误；

对于D，若，则，则，即，故D正确.

故选：D.

3.已知点在幂函数的图象上，则（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂函数的概念求解．

【详解】由题意得且，解得，则，

故选：C．

4.已知，，，则（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性，结合“媒介数”比较大小作答.

【详解】，，，

所以.

故选：B

5.已知角的顶点与直角坐标系原点重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边上有一点，则

（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数的定义计算可得，再利用诱导公式计算.

第2页/共12页

【详解】，则，

则.

故选：A.

6.下列选项中的函数与表示同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】C

【解析】

【分析】分别判断函数的定义域、对应关系即可得结果.

【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，

故A错误；

对于B，与对应关系不同，不是同一函数，故B错误；

对于C，的定义域为，的定义域为，定义域与对应关系均相同，是同一函

数，故C正确；

对于D，的定义域为，定义域为，定义域不同，不是

同一函数，故D错误，

故选：C.

7.设函数在上（）

A.先增后减B.先减后增C.单调递增D.单调递减

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数，二次函数单调性及复合函数单调性的性质求解.

第3页/共12页

【详解】令，

∵在上是减函数，

在上增函数，在上是减函数，

∴在上是减函数，在上是增函数，

∴函数在上先减后增.

故选：B.

8.设，，若，则ab的最小值是（）

A.5B.9C.16D.25

【答案】D

【解析】

【分析】结合基本不等式来求得的最小值.

【详解】，，

，

，

当且仅当时等号成立，由.

故选：D

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有

两项是符合题目要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.

9.下列结论错误的是（）

A.集合的真子集有7个

B.设是两个集合，则

C.与角的终边相同的角有无数个

第4页/共12页

D.若，则

【答案】BD

【解析】

【分析】根据真子集的定义判断A；根据集合间的基本关系判断B；根据终边相同角的集合判断C；满足

得，判断D.

【详解】对于A，集合的真子集有（个），所以A选项正确；

对于B，对于集合，若，所以B选项错误；

对于C，与角的终边相同的角用集合可以表示为，

这样的角有无数个，所以C选项正确；

对于D，若，则，所以不一定等于，故D选项错误．

故选：BD.

10.下列函数为奇函数的是（）

A.B.

C.D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】分析各选项中函数定义域，再利用奇函数的定义判断作答.

【详解】对于A，函数的定义域为，，是偶函

数，A不是；

对于B，函数的定义域为R，是奇函数，B是；

对于C，函数中，，解得，即的定义域为，

，是奇函数，C是；

对于D，函数的定义域为，，是奇函数，

第5页/共12页

D是.

故选：BCD

11.已知函数，令，则下列说法正确的是（）

A.函数的单调递增区间为

B.当时，有3个零点

C.当时，的所