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3.1.2函数的单调性课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pptx

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3.1.2函数的单调性ADDYOURTITLE,ADDYOURTITLE.ADDYOURTITLE,ADDYOURTITLE.

一、情景引入观察分析图像特征,可以得到图像的一些变化规律,我们怎么来准确的描述这些规律呢?让我们来开展本节课的学习。

二、提出问题探究:你能画出函数f(x)=x2的图象,并描述函数的变化趋势吗?f(x)=x201232-2-31-13xy在(-∞,0)y随x的增大而减小.在(0,+∞)y随x的增大而增大.

三、深入探究如何将函数在(0,+∞)y随x的增大而增大转化为数学符号?????

四、探究学习?特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数。注意如y=x3不是增函数,只能说在某个定义域单调递增或递减

四、探究学习尝试着将函数在(-∞,0)y随x的增大而增大转化为数学符号?????

四、探究学习?特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数。如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间。

例题y=-x20123123观察下列图象,回答当自变量的值增大,函数值f(x)是如何变化的?并判断是增函数还是减函数?y=xf(x)随着x的增大而增大函数在R上是增函数0123123-1当x∈(-∞,0]时,f(x)随着x的增大而增大当x∈(0,+∞)时,f(x)随着x的增大而减小该函数既不是增函数也不是减函数

例题??

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