初中数学第一部分基础梳理第二章《一元一次方程、二元一次方程（组）及其应用》课件.pptx

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2025-02-11 发布于重庆
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初中数学第一部分基础梳理第二章《一元一次方程、二元一次方程（组）及其应用》课件.pptx

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第一部分基础梳理

第二章方程与不等式（组）5一元一次方程、二元一次方程（组）及其应用

考点一等式与方程的有关概念???

2.方程的有关概念（1）方程：含有未知数的表示量相等的______.（2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的________的值.（3）解方程：求方程的____的过程.等式未知数解

体验1（1）[2024·贵州]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，C??A??

考点二一元一次方程及其解法?未知数1去分母移项合并同类项?

考点三二元一次方程（组）及其解法1.二元一次方程含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.2.二元一次方程组共含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫作二元一次方程组.3.二元一次方程组的解法解方程组的基本思想是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程.最常见的消元法有____________、____________.两代入消元法加减消元法??

?C?

考点四一次方程（组）的应用?设未知数列方程（组）

?A?

类型一解一元一次方程??

解法归纳解一元一次方程时，通常按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤和顺序来解，但也不尽然.根据所给方程的特点，解方程时，上述有些步骤可能用不到，要根据方程的形式灵活求解.解方程时要注意以下几点：①去分母时不要漏乘某一项，特别是常数项；②去括号时要看是否需要改变符号；③移项时一定要变号.

类型二解二元一次方程组??

解法归纳解二元一次方程组的基本思想是消元，在具体应用时，要结合方程组的特点，灵活选用消元法.当一个未知数能很便捷地表示出另一个未知数时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相等、互为相反数或者成倍数关系时，一般采用加减消元法.对于有些方程组来说，直接“消元”并不是最佳的选择，可抓住题目的形式特征，运用等式的性质及整体思想巧妙求解相关代数式的值，最后再求解.

类型三一次方程（组）的应用例3某校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元/张，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：所有学生门票一律九折.方案二：若学生人数超过100，则超出的部分打八折．（1）学校准备租车送学生去冰雪大世界，若单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.该校七年级共有多少名学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）（2）在（1）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？

（1）学校准备租车送学生去冰雪大世界，若单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.该校七年级共有多少名学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）?

（2）在（1）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？?

[2024·安徽]乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金/万元A48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问：A，B这两种农作物的种植面积各是多少公顷？