福建专版2024春八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度知能演练提升新版新人教版.docxVIP

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20.2数据的波动程度

知能演练提升

实力提升

1.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们平均每块的产量分别是x甲=9150kg,x乙=9120kg,每块产量的方差分别是s甲2=29.6,s乙2=2

A.甲平均每块的产量较高,应推广甲

B.甲、乙平均每块的产量相差不多,均可推广

C.甲平均每块的产量较高,且每块的产量比较稳定,应推广甲

D.甲、乙平均每块的产量相差不多,但乙每块的产量比较稳定,应推广乙

2.已知一组数据的平均数为x,若在这组数据中再添加一个数x,则所得新数据的方差与原数据的方差相比较()

A.变大 B.变小

C.相等 D.无法确定

3.假如一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,那么另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是()

A.4 B.7 C.8 D.19

★4.10名同学分成甲、乙两队进行篮球竞赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:

队员1

队员2

队员3

队员4

队员5

甲队

177

176

175

172

175

乙队

170

175

173

174

183

设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为

A.x甲=x

C.x甲x

5.甲、乙、丙三位选手各10次射击成果的平均数和方差,统计如下表:

选手

甲

乙

丙

平均数

9.3

9.3

9.3

方差

0.026

0.015

0.032

则射击成果最稳定的选手是(填“甲”“乙”“丙”中的一个).?

6.有一组数据如下:3,a,4,6,7.假如它们的平均数是5,那么这组数据的方差为.?

7.甲、乙两班实行电脑汉字输入竞赛,参与学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:

班级

参与人数

中位数

方差

平均字数

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

某同学依据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成果的平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成果波动比乙班的成果波动大.上述结论正确的是.(填序号)?

8.方差的算术平方根叫做标准差,即s=(x1-

一次期末考试中,A,B,C,D,E五名同学的数学、英语成果等有关信息如下表所示(单位:分):

A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

2

英语

88

82

94

85

76

85

(1)求这五名同学在本次考试中数学成果的平均分和英语成果的标准差;

(2)为了比较不同学科考试成果的好与差,采纳标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是:标准分=(个人成果-平均成果)÷成果标准差.

从标准分看,标准分大的考试成果更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

创新应用

★9.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参与射击竞赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成果,制作了统计表和统计图.

甲、乙射击成果统计表

平均数

中位数

方差

命中10环的次数

甲

7

0

乙

1

甲、乙射击成果折线图

(1)请补全上述图表(干脆在表中填空和补全折线图);

(2)假如规定成果较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?说明你的理由;

(3)假如希望(2)中的另一名选手胜出,依据图表中的信息,那么应当制定怎样的评判规则?为什么?

参考答案

实力提升

1.D2.B3.A

4.B∵x甲=(177+176+175+172+175)÷5=

x乙=(170+175+173+174+183)÷5=

∴x甲

∵s甲2=[(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]÷5=2

s乙2=[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]÷5=18.8,∴s甲

5.乙6.2

7.①②③依据平均数、方差加以推断,①正确;②正确,因为乙班的中位数大于150,甲班的中位数小于150,可以确定乙班优秀人数多于甲班优秀人数;③正确,因为s甲2s乙2

8.解(1)平均分为15(71+72+69+68+70)=

标准差为

15[(88

(2)数学标准分为(71-70)÷2≈0.7;

英语标准分为(88-85)÷6=0.5.

因此,从标准分来看,A同学的数学比英语考得更好.

创新应用

9.解(1)依据折线统计图得乙的射击成果为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7,中位数为7.5,方差为110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+