高中数学集合概念课件新人教版必修.pdfVIP

（一）集合的概念：

各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看

作对象。一般地，把一些能够确定的不同的

对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对

象的全体构成的集合（或集）。构成集合的

每个对象叫做这个集合的元素（或成员）

如：小于10的自然数0，1

，2，3，4，5，6，7，8，9构成

了一个集合

集合举例

（1）方程2的解的全体构成一个集合，其中每一个解都

x1

是这个集合的元素；

2平行四边形的全体构成一个集合，其中每一个平行四边形

都是这个集合的一个元素；

3平面上与一个定点O的距离等于定长r的点的全体构成一个

集合，这个集合是以O为圆心、半径为r的圆.圆上的每个点都是

这个集合的元素

问题：

上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言描述集

合呢？

（二）“元素”与“集合”：

1.集合通常用大写英语字母A，B，C，…来表示，元

素通常用小写英语字母a，b，c，…来表示；

2、元素与集合的关系

1属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

2不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.

3.空集

考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个

集合不含任何元素.

一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Ф

知识探究

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元

素有什么特征？

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由

此说明什么？

集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此

说明什么？

集合中的元素是不重复出现的

思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后

这个集合有没有变化？由此说明什么？

集合中的元素是没有顺序的

（三）集合中元素的特性

1确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的

元素是确定的了.

思考：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？

2互异性：集合中的元素一定是不同的.

思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？

3无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

（四）、集合分类及数集

1.分类：

1含有有限个元素的集合叫做有限集

2含有无穷个元素的集合叫做无限集

2.常用数集及符号

自然数集（非负整数集）：记作N

自然数集包括数0

*

NN

正整数集：记作或+

整数集：记作Z

有理数集：记作Q

实数集：记作R

小结小结：：

本节课我们了解集合论的发展，

学习了集合的概念及有关性质

作业：P10习题1-1B第3题

习：材第5页练习A、B