上海市上海大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷.pdf

上海市上海大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末考试

数学试卷

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题

1．直线xy10的倾斜角的大小是．

36π

2．已知一个球的表面积为，则该球的半径为.

．若圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是．

335

2222

4．若圆C:xy1与圆C:(x3)(y4)k26外切，则实数k.

12





5．已知空间向量a(1,2,3)，b(2,2,0)，c(1,1,)，若c(2ab)，则．

．某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第百分位数是．

625

ABCDBC

7．在正四面体中，直线与所成角的大小为．

AD

．某校共有名学生参加了趣味知识竞赛（满分：分），且每位学生的竞赛成绩均不

8400150

低于分．将这名学生的竞赛成绩分组如下：

90400

[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]，得到的频率分布直方图如图所示，

则这400名学生中竞赛成绩不低于120分的人数为．

2

2yFFPPF

9．已知双曲线x1的左、右焦点分别为、，双曲线上的点在第一象限，且

122

3

试卷第1页，共5页

与双曲线的一条渐近线平行，则PFF的面积为．

12

10．如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个

2

角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体ABCD，其三对棱长分别为

ABCD5,ADBC13,ACBD10，则此四面体的体积为；

22

FFxy

11．如图，已知