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流体力学
圆管中
的层流流动
（二）
平均流速和流量
222
r0r−rdr0r
0
+ρπ−π
qvdA(pgh)2rdrvmax(1)2rdr
Vll2
∫∫∫∫
A04µdl0r
0
2
r1
0
2πvAvvA
lmaxlmaxa
42
2
1rd
0
vavlmax−(p+ρgh)
28µdl
即平均流速等于最大流速的一半。
圆管中的流量
4
2πrd
0
qπrv−(p+ρgh)
V0a
8µdl
对于水平放置的圆管，d(p+ρgh)／dl=dp/dx=-Δp/l，
上式化简为：
πd4∆p哈根一泊肃叶(Hagen一Poiseuille)公式
qV
128µl用途：管流法测定流体的粘度。
沿程损失系数
24
πdπd∆p
∆ρq
hfpg以及qVAva4vaV128µl
222
∆p128µlqV64µlva64lvalva
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