(4.12.1)--第四讲 第十二节 粘性流体总流的伯努利方程应用举例.pdf

流体力学

粘性流体总流

的伯努利方程

应用举例

例1

如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21℃的水从一

容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗

糙度为0.04mm，管路中三个弯管的局部损失系数均为0.131。

3／h，若在给定流量下水银差压计

用水泵保持稳定的流量12m

的示数为150mm。

（1）求水通过阀门的压强降；

（2）计算水通过阀门的局部损失系数；

（3）计算阀门前水的计示压强；

（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算

水泵供给水的功率。

解管内的平均流速为

4qv4×12

v221.699（m/s）

πd3.14×0.05×3600

(1)流体经过阀门的压强降

ρρ

∆p(Hg−)gh(13600−1000)×9.807×0.1518522（Pa）

解(2)阀门的局部损失系数

由hjζv2∆p解得

2gρg

2∆p2×18522

ζ2212.83

ρv1000×1.699

（3）计算阀门前的计示压强。

由于要用到粘性流体总流的伯努利方程，必须用有关已

知量确定方程中的沿程损失系数。

3

21℃的水密度ρ近似取1000kg/m，其动力粘度为

−3

µ01.792×10−3

µ220.993×10（Pa.s）

1+0.0337t+0.000221t1+0.0337×21+0.000221×21

管内流动的雷诺数为

ρvd1000×1.699×0.054

Re8.55×10

−3

µ0.993×10

5

由于4000＜Re＜10，所以可用勃拉修斯公式计算λ，即

0.31640.3164

λ0.0185

0.2540.25

Re(8.55×10)

管道入口的局部损失系数ζ0.5

由粘性流体的伯努利方程，有

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