精品解析：山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）.docxVIP

2024—2025学年高一上学期教学质量检测

数学试题

2025.01

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】化简集合，根据并集的定义求结论.

【详解】不等式的解集为，

所以，又，

所以.

故选：D.

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

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【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】必要性：若，则可得，所以可得，必要性成立；

若，则，而，故充分性不成立，

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

3.已知幂函数过点，则函数的定义域为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由条件结合幂函数定义求，再由函数的解析式求其定义域.

【详解】因为函数为幂函数，故可设，

因为函数的图象过点，

所以，所以，

所以，

由有意义可得，

所以，

所以函数的定义域为.

故选：D.

4.年月日时分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞船由长征二号运载火箭成功

发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最大速度至少达到千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空

.若火箭的最大速度（单位：米/秒）、燃料的质量（单位：吨）和载人飞船的质量（单位：吨）近似

满足函数关系式要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料质量与载人飞船质量的比值

至少为（）

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A.9B.99

C.999D.9999

【答案】B

【解析】

【分析】由条件，结合函数关系式列不等式可求燃料质量与载人飞船质量的比值的范围，由此确定结论.

【详解】千米秒米秒，

令，

则，

所以，

所以，

所以燃料质量与载人飞船质量的比值至少为.

故选：B.

5.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点

.若将角的终边逆时针旋转得到角，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】由条件可得，利用诱导公式化简，再结合三角函数定义求，由此可得结论.

【详解】将角的终边逆时针旋转得到角，故，

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所以，

因为角的终边经过点，

点到原点的距离，

所以，

所以.

故选：A.

6.已知函数下列说法正确的是（）

A.函数的最大值为10B.函数的最大值为25

C.函数的最小值为D.函数的最小值为

【答案】C

【解析】

【分析】两边平方，运用换元法，结合二次函数性质，求出，进而求出.

【详解】对于函数，要使根式有意义，则，即，解得

.

令，将其平方可得.

设，因，则.

对于二次函数，其对称轴为.

因为二次项系数，所以函数图象开口向下，在对称轴处取得最大值.

当时，的最大值为，即，所以.

故选：C.

7.已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到函数

的图象，若与的图象关于原点对称，则的值为（）

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A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数图象变换求函数的解析式，结合条件列方程求.

【详解】因为将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，

所以，

因为与的图象关于原点对称，

函数的图象关于原点对称的图象对应的函数解析式为，

所以，

即，

所以，，

所以，，

又，

所以，

故选：D.

8.已知函数是增函数，且满足，，则的值为（

）

A.7B.8C.9D.12

【答案】A

【解析】

【分析】由函数关系式利用赋值法求，，，再结合单调性及函数值为正整数求结论.

【详解】因为，，

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所以，故，

所以，故，

所以，故，

因为函数，

所以,

所以，.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，