（苏科版）数学七年级下册期末专题13 二元一次方程(组)的定义压轴题五种模型全攻略（解析版）.doc

专题13二元一次方程(组)的定义压轴题六种模型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一二元一次方程的定义】 1

【考点二二元一次方程的解】 2

【考点三求二元一次方程的正整数解】 3

【考点四判断是否是二元一次方程组】 5

【考点五判断是否是二元一次方程组的解】 6

【考点六已知二元一次方程组的解求参数】 8

【过关检测】 9

【典型例题】

【考点一二元一次方程的定义】

例题：（2023春·河北石家庄·七年级石家庄市第四十二中学校考阶段练习）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据二元一次方程的定义对各选项进行判断．

【详解】解：A、不是方程，故A不符合题意；

B、为二元一次方程，故B符合题意；

C、中是二次，不是二元一次方程，故C不符合题意；

D、不是整式方程，不是二元一次方程，故D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

【变式训练】

1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列是二元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B．是二元一次方程，故本选项符合题意；

C．不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫二元一次方程．

2．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）方程是关于x、y的二元一次方程，则（）

A．； B．，

C．， D．，

【答案】D

【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，进行解答即可．

【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，

∴，，，，

解得：，，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．

3．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期中）是二元一次方程，则___________，___________．

【答案】????????

【分析】根据二元一次方程的定义求解即可，方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.

【详解】解：∵是二元一次方程，

∴，，，

∴.

故答案为：，.

【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键．

【考点二二元一次方程的解】

例题：（2023春·七年级课时练习）下列四组数值中，不是方程的解的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解．

【详解】解：A.把代入，，左边，右边，左边右边，故符合题意，

B.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意，????

C.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意，????

D.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二次一次方程解的定义是解此题的关键．

【变式训练】

1．（2023春·七年级单元测试）二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】将各项中的x、y的值代入，根据其结果是否等于1即可得解．

【详解】解：把代入方程可得，故不是方程的解；

把代入可得，故是方程的解；

把代入方程可得，故不是方程的解；

把代入可得，故不是方程的解．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是把结果代入原方程，看方程两边是否相等．

2．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）若是二元一次方程的一个解，则k的值为______．

【答案】

【分析】将代入此二元一次方程，即得出关于k的等式，解出k即可．

【详解】解：将代入，得：，

解得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义．掌握方程的解即是使等式成立的未知数的值是解题关键．

【考点三求二元一次方程的正整数解】

例题：（2023春·浙江·七年级