复数的加、减运算及其几何意义+课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

7.2.1复数的加减运算及其几何意义

1.掌握复数代数形式的加、减运算法则；（重点）?2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义，能利用数形结合的思想解题.（重点、难点）

a为实部b为虚部i为虚数单位复数怎样表示？思考1

复数的几何意义是什么？那么接下来我们来讨论复数集中的运算问题。复数第一种几何意义：复数的第二种几何意义：思考2

我们规定，复数的加法法则如下:（一）复数的加法（1）复数相加等于实部与实部相加，虚部与虚部相加；（3）显然，两个复数的和仍然是一个复数；（4）对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.（2）当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致；(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.深度挖掘

复数加法的交换律复数加法的结合律想一想1：复数的加法满足交换律，结合律吗？

两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。复数的减法:加法的逆运算.即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作:(a+bi)－(c+di).∵(c+di)+(x+yi)=a+bi→c+x=a，d+y=b→x=a-c，y=b-d?想一想2：我们知道，实数的减法是加法的逆运算，类比实数减法的意义，我们应该如何定义复数的减法呢？（二）复数的减法

例1.计算:(1)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(2)-4+(-2+6i)-(-1-0.9i)?=-11i=-5+6.9i??x＋4＝y－1，x＋y＝3x－1，x＝6，y＝11.解得题型1：复数的加、减法例题讲解

（三)复数的加法几何意义ZZ1(a,b)Z2(c,d)因此复数的加法还可以按照向量的加法来进行，这是复数加法的几何意义.想一想1：复数与复平面内的向量一一对应，向量加法有几何意义，由此能讨论复数加法的几何意义吗？例题讲解如图，设分别与复数a+bi，c+di对应，则???这说明向量的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量.?

Z1(a,b)Z2(c,d)因此复数的减法还可以按照向量的减法来进行，这是复数减法的几何意义.想一想2：类比复数加法的几何意义，复数减法的几何意义是怎样的？例题讲解如图，设分别与复数a+bi，c+di对应，则???这说明向量的差就是与复数(a-c)+(b-d)i对应的向量.?

?复数加减法→对应向量加减法???题型2：复数的加法、减法几何意义例题讲解

?练一练

??复平面内两点间的距离公式例题讲解

?答案：（1）；（2）5.?练一练

??例题讲解

??练一练

1．复数的加法、减法;2．复数的加减法的几何意义;Z1(a,b)Z2(c,d)