专题10.8 平行线中的拐点问题的三大题型（沪科版）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题10.8平行线中的拐点问题的三大题型

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线中的拐点问题的三大题型

的理解！

【题型1平行线中的单拐点问题】

∥⊥∠=∠=

1．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，，，设，，则与之

间的数量关系正确的是（）

A．−=90∘B．+=90∘

+=180∘

C．D．与没有数量关系

【答案】A

∠=∠∠=∠=

【分析】过C作∥，得到∥，因此，，由垂直的定义得到

∠=90°−，由邻补角的性质即可得到答案．

【详解】解：过C作∥，

∵∥，

∴∥，

∴∠=∠，∠=∠=，

∵⊥，

∴∠=90°−∠=90°−，

∴∠=90°−，

∵∠+∠=180°，

∴90°−+=180°，

∴−=90∘．

故选：A．

【点睛】本题考查平行线的性质，关键是过C作//，得到//，由平行线的性质来解决问题．

45°30°∥

2．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）含的三角板和含的三角板如图摆放，若，

∠=45°，∠=60°，则∠1的度数是（）

A．75°B．90°C．100°D．105°

【答案】D

∥∥∥∠=∠=45°∠=∠=60°

【分析】于交于，作，可得，从而可求，，即

可求解．

∥

【详解】解：如图，于交于，作，

∥

因为，

所以∥∥，

所以∠=∠=45°，

∠=∠=60°，

所以∠=∠+∠

=45°+60°=105°；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，掌握判定方法及性质是解题的关键．

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3．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如图，已知∥，∠=∠,∠