2024年江苏省苏州园区中考数学适应性训练试题.docx

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2024年江苏省苏州园区中考数学适应性训练试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．等于（）

A． B． C．2 D．

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．如图是5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（????）

A． B．3 C． D．4

6．如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则（???）

A． B． C． D．

7．如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．

10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

11．因式分解：

12．方程的解为．

13．某校要在张平和李波两位跳远成绩优秀的同学中选择一位同学代表学校参加区春季运动会．体育老师对两位同学近10次的测试数据进行了统计，发现其平均数都是米，并将两位同学的测试数据制成了折线图．如果要选出一名发挥相对稳定的同学参赛，则应该选择（填“张平”或“李波”）．

14．如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是．

??

15．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点．若，则的值为．

16．如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为??．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组．

19．先化简，再求值：其中x选取合适的值代入．

20．如图，在中，，延长，至点，，过点，分别作，交于点，，已知．

(1)求证：．

(2)当，时，求的长．

21．为参加学校举办的冬季运动会，九年级一班的嘉嘉、淇淇两名同学练习百米赛跑．操场上从内道到外道，分别标有四个跑道，他们抽签占跑道．

(1)若嘉嘉抽到2道，则淇淇抽到3道的概率是______；

(2)请用列表法或画树状图的方法，求嘉嘉、淇淇两名同学在相邻跑道的概率．

22．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛(百分制)，七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七年级成绩的频数分布直方图如下

(数据分成五组：，，，，)；

b．七年级成绩在的数据如下(单位:分)：．

c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

八年级

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中，;

(2)下列推断合理的是；

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．

(3)竞赛成绩分及以上记为优秀，该校七年级有名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．

23．学科综合

我们在物理学科中学过，光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角）．

观察实验

小明为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块C，但不在细管所在直线上，图3是实验的示意图，四边形为矩形，点A，C，B在同一直线上，测得，．

????

(1)求入射角的度数．

(2)若，求光线从空气射入水中的折射率n．（参考数据：，，）

24．如图，直线y＝﹣x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）．在x轴的负半轴上有一点C（﹣4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD．

(1)求b的值及点D的坐标；

(2)在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落