2024-2025学年江西省吉安市高一上学期期末教学质量检测数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江西省吉安市高一上学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|2x5}，B={x|x29}，则A∩B=

A.(?∞,?3) B.(2,3) C.(3,5) D.(3,+∞)

2.已知命题P:?x0，ex1，那么命题P的否定为(????)

A.?x0，ex1 B.?x≤0，ex1 C.?x0，ex

3.在一次数学考试中，某小组11名同学成绩分别为123，92，95，92，110，97，101，97，97，107，121，则该小组数据的第80百分位数为(????)

A.101 B.107 C.110 D.121

4.设a∈R，则“?3a0”是“?x∈R，不等式ax2+4ax?120恒成立”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数f(x)=e?x?e

A. B.

C. D.

6.已知函数f(x)=log3(x+1)?1x+2，用二分法求

A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

7.设函数f(x)=max{x2+2x+4,|x?4|}，其中max{a,b}表示a，b中的最大者，若f(x)在区间[m,n]上的最大值为7，最小值为4

A.3，1 B.4，1 C.5，2 D.7，2

8.设a0，b0，若log9a=log12b=

A.34 B.13 C.43

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于实数a，b，c，下列说法正确的是(????)

A.若1a1b，则ab B.若ab，则a2b2

10.井冈蜜柚以其皮薄核少、柚香浓郁、口感清甜的特点深受人们喜爱.为了解某蜜柚种植园的产量情况，随机抽取了其中80株蜜柚树，测量每株产量(单位：kg)，所得数据整理并绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(????)

A.图中a的值为0.025

B.样本中单株蜜柚树的产量少于120kg的树木有56株

C.估计该种植园中单株蜜柚树的产量众数为110kg

D.估计该种植园中单株蜜柚树的产量的平均数超过118kg?(每组数据用该组所在区间的中点值作代表)

11.若a，b是关于x的方程x2?4x+2m=0的两根，且a0，b0，则下列说法正确的是(????)

A.m的取值范围是(0,2] B.a+b的最大值为22

C.(a+5)(b+1)的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=2x?1x3?1

13.吉安，有“吉泰民安”之美誉，拥有丰富的历史文化底蕴和秀丽的自然风光.小明准备在寒假期间前往吉安旅游，他计划用三天时间游览“武功山”、“钓源古村”、“后河梦回庐陵”这三个景点，一天只能游览一个景点，如果按照任意次序排出游览顺序表，则第一天游览“武功山”或“钓源古村”的概率为??????????．

14.若函数y=ax?6x?2a+3在区间(0,3)有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是??????????

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

计算：

(1)[(?2)

(2)(

16.(本小题12分)

已知集合A={x∈R|(x?a)(x?1+a)0,a∈R}，B={x∈R|?3≤x≤0}．

(1)若a=2，求A∩B.

(2)若A∩B=?，求实数a的取值范围．

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=ln

(1)证明：函数y=f(x)的图象关于点(2,2)中心对称．

(2)解不等式：f(2x?1)+f(x+2)4．

18.(本小题12分)

地球表面的水储量大约有140亿亿立方米，但淡水资源只有3.5亿亿立方米，在有限的淡水资源中，仅有0.34%是人类可以利用的，水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水，利在当代，功在千秋.为了提高居民节约用水的意识，某城市对居民采用“阶梯水价”的计费方式，其计价规则如下：

每户每月用水水量

水价

不超过10m

2.0元/

超过10m3但不超过

4.0元/

超过20m

8.0元/

(1)写出用户居民每月所需要缴纳的水费y(单位：元)与用水量x(单位：m3

(2)某小区的物业公司为提高居民节约用水的积极性，将每月给缴纳水费不超过35元的用户评定为“节水榜样用户”，被评为“节水榜样用户”的居民可参加物业举办的抽奖活动，抽奖规则如下：一个不透明的箱子中装有两个编号为1，两个编号为2，一个编号为3的小球，这5个小球除