5.1分式的意义 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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5.1分式的意义浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列命题是真命题的是(????)

A.分式2b?3的值不能为零

B.81=±9

C.

2.若分式|x|?5x+5的值为

A.0或5 B.5 C.?5或0 D.?5

3.已知分式?6x+nx

x的取值

?

1

p

q

分式的值

无意义

1

0

?

A.m=1 B.n=8 C.

4.若整式A=m2+1，B=m?1，以下结论中正确的有(????)

①不论m为何值，分式BA总有意义；

②若分式AB值为非负数，则m≥1；

③若分式B+

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.关于式子x2+2x

A.当x=1时，其值为2 B.当x=?1时，其值为0

C.当?1

6.函数y=1x+3中，自变量

A.x?3 B.x3

7.若分式|x|?2x+2的值为

A.±2 B.0 C.?2

8.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000m2的居民住房节能改造任务，若要比计划提前2b天完成改造任务，则每天应改造

A.1000a?2bm2 B.1000

9.分式x+1x?1的值为0，则

A.x=1 B.x=0 C.x=?1 D.x

10.分式13+x有意义的条件是

A.x=?3 B.x≠?3

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.当x=??????????时，分式x2?4

12.若分式2m?1的值为整数，则正整数m=

13.已知ab=23，求

14.若分式5x+4有意义，则x的取值范围是______

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

先化简，再求值：(x2?2x+1

16.(本小题8分)

已知x3，代数式：A=2x2?8，B=3x2?6x，C=x

17.(本小题8分)

若|a|=3，b2=16，且a

18.(本小题8分)

先化简(a2?1a?3?a?1)÷

19.(本小题8分)

先化简，再求值：x?3x2?1?x2+2

20.(本小题8分)

著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．

【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数.如：83=6+23=2+23=223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如x?1x+1，x2x?1这样的分式就是假分式；3x+1，2xx2+1这样的分式就是真分式.类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．

如：

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、由于分式的分子为2，故分式2b?3的值不能为零，故该选项正确，符合题意；

B、81=9，故该选项错误，不符合题意；

C、如果a=b，那么ac=bc

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查分式值为0的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.根据分式值为0的条件：分子为0且分母不为0即可求得答案．

【解答】

解：由题意可得|x|?5=0且x+5≠

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了分式的值、分式有意义的条件，解决本题的关键是掌握分式相关知识．将表格数据依次代入已知分式中，进行计算即可判断．

【解答】

解：A.根据表格数据可知：

当x=?1时，分式无意义，

即x+m=0，

所以?1+m=0，

解得m=1．

所以A选项不符合题意；

B.当x=1时，分式的值为1，

即?6+n1+1=1，

解得n=8，

所以B选项不符合题意；

C.当x=p时，分式的值为0，

即?6p+8

4.【答案】A?

【解析】解：①BA=m?1m2+1，

∵m2+1≥1，

∴不论m为何值，分式BA总有意义，

∴①正确；

②∵AB=m2+1m?10，

∴m?10，

∴m1，

∴②不正确；

③∵B+1A=mm2+1=?13，

∴m=?13(m2+1)，

∴m2=19(m2+1)2，

∴m4=7m2?1，

∴m22m4?m2+2=m

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查分式的除法和分式的值，分式有意义的条件．

首先根据分式的除法运算法则化简原式，然后由分式有意义的条件求出x的取值范围即可判断A、B；根据x的取值范围得出分式的分子和分母的符号，即可判断C、D．

【解答】

解：x2+2x+1x2?