人教版（新教材）七年级下册数学第八章《实数》全章教学课件.pptx

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人教版数学七年级下册8.1平方根(第1课时)

（1）32=，（－3）2=；（2），；（3）0.82=，（－0.8）2=.90.640.64填空:9【讨论】反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？导入新知

1.了解平方根的概念,掌握平方根的性质.学习目标2.能利用平方与开平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.

3分米要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平方分米.这是已知底数和指数，求幂的运算.平方运算探究新知知识点1平方根的概念及性质

？分米反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是±3，但－3不符题意.所以方桌面的边长应是3分米.9平方分米你还能得到什么问题呢？探究新知

问题:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？想一想：3和-3有什么特征？由于，所以这个数是3或-3.探究新知3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?

写出左圈和右圈中的“？”表示的数：-11110.60没有x2x8-84343-？？？？？？？？？？-4-0.6641210.360探究新知填一填，想一想:

根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：探究新知一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.例如：(±3)2=9，±3是9的平方根.

1.121的平方根是什么？2.0的平方根是什么？4.-9有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数.探究新知3.的平方根是什么？

通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根.探究新知有没有一个数的平方是负数？

探究新知归纳总结平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根是0.3.负数没有平方根.

解：(1)因为(±8)2＝64，所以64的平方根是±8；(3)因为(±0.1)2＝0.01，所以0.01的平方根是±0.1.?探究新知求平方根考点1求下列各数的平方根：(1)64；(2)；(3)0.01.?

1.判断下列说法是否正确：（1）1的平方根是1；（）（2）-1的平方根是-1；（）（3）0.5是0.25的一个平方根;（）（4）0的平方根是0.（）2.填表：x8-8-620.25××√√6464+6-6+0.5-0.5巩固练习

根号被开方数根指数一般省略合起来，正数a的平方根可以用“”表示，读作“正、负根号a”.正数a的正的平方根记为“”，读作“根号a”.a叫作被开方数；正数a的负的平方根，可用“”表示，读作“负根号a”.探究新知知识点2平方根的读法和表示非负数a的平方根表示为：

例如：探究新知5的平方根表示为4的平方根表示为的平方根表示为特别地，0的平方根记为:0的平方根为0.

求下列各数的平方根：解:由于因此36的平方根是6与-6.36是正数（1）36;有两个平方根即探究新知利用平方根的表示求平方根（2）;（1）36;（3）1.21.考点2

有两个平方根因此的平方根是与.有两个平方根（3）1.21.因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即即探究新知解:由于，解:由于，（2）;

求下列各数的平方根：（1）；（2）62；（3）0.49.(2)因为(±6)2=36=62，(3)因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根为±0.7．所以62的平方根为±6．巩固练习即.解：（1）因为所以的平方根是，即.即.

求下列各式中x的值：??探究新知利用平方根解形如x2=a（a≥0）的方程（1）x2=361；（2