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2010年江西高考文科数学真题及答案

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

考生注意：

答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。

考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

参考公式

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对于实数，“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．若集合，，则

A．B．C．D．

3．展开式中项的系数为

A． B． C． D．

4．若满足，则

A． B． C．2 D．4

5．不等式的解集是

A． B． C． D．

6．函数的值域为

A． B． C． D．

7．等比数列中，则

A． B． C． D．

8．若函数的图像关于直线对称，则为

A． B． C． D．任意实数

9．有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A． B． C． D．

10．直线与圆相交于M、N两点，若|MN|≥，则的取值范围是

A． B． C． D．

11．如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题

=1\*GB3①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；

=2\*GB3②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；

=3\*GB3③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；

=4\*GB3④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.

其中真命题是：

A．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④D．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

12．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是

AB

CD

2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上

13．已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是；

【答案】1

【解析】考查向量的投影定义，在上的投影等于的模乘以两向量夹角的余弦值

14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；

【答案】90

【解析】考查排列组合里分组分配问题，

15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则；

【答案】2

【解析】考查双曲线的比值定义，利用点A到右焦点比上到右准线的