圆周运动和一般曲线运动.ppt

1-2圆周运动和一般曲线运动重点要求：掌握描述圆周运动的自然坐标法和角量描述法数学方法：微积分与矢量典型例题：已知运动方程,求速度和加速度或反之主要内容：切向加速度和法向加速度、角量02030401§1-2圆周运动和一般曲线运动一、切向加速度和法向加速度自然坐标系：方向都变化在轨道曲线上任取一点为坐标原点切向单位矢量指向轨道的凹侧法向单位矢量OPROPR加速度总是指向曲线的凹侧，因为正是加速度的法向分量改变了质点的运动方向。切向加速度大小等于速度的大小(速率)对时间的导数，表示速率变化的快慢。法向加速度大小等于速率平方除以半径，表示速度方向变化的快慢。大小方向Discuss下列情况时，质点作什么运动等于0，等于0,质点做什么运动？等于0，不等于0,质点做什么运动？不等于0，等于0,质点做什么运动？不等于0，不等于0,质点做什么运动？二、圆周运动的角量描述OXR??角位移角位置1、角速度rad/s2、角加速度rad/s2匀速圆周运动匀变速圆周运动讨论：01质点作匀变速圆周运动的关系式02匀变速直线运动的关系式03比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。三、线量和角量的关系OABRx例题2、一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为，都是正的常量。求：（1）求该点在时刻t的加速度；（2）t为何值时，该点的切向加速度与法向加速度大小相等？sRoP解：作图如右，t=0时，质点位于s=0的P点处。t时刻，位置s处。（1）t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:（2）令，即得四、抛体运动的矢量描述从地面上某点向空中抛出一物体，它在空中的运动xygOxyOOyx这种分解方法可用下图说明还可用子弹打猴子的古老演示来证实：猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。抛体轨迹方程射程射高HxyOh射程与发射角的关系主要内容：相对运动重点要求：掌握伽利略变换，相对运动的观点数学方法：矢量分析典型例题：相对运动1－3相对运动常见力和基本力一、伽利略变换设有两个参考系K及K,OK系OK系PK’系相对于K系以速度平动O’相对于O的位矢为1、坐标变换