平面向量的概念+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

年级：高一学科：数学课题：平面向量的概念

———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———“万物皆数”毕达哥拉斯学派宣称:数是万物的本源，事物的性质是由某种数量关系决定，万物按照一定的数量比例构成和谐的秩序。最早把数的概念提到突出地位是否每个对象都能用数来表示？问题1

情境引入———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———AB两点相距10nmile(海里）10nmile2.美丽的南海诸岛：1、成语典故：数、方向由A地怎样航行能第一时间到达B地？问题2

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———你还能举出生活中既有大小又有方向的量吗？你能举出生活中只有大小没有方向的量吗？问题3

6.1平面向量的概念———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———1、下定义数量:只有大小，没有方向的量叫数量。向量的两要素：大小、方向向量:既有大小，又有方向的量叫向量。

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量（2）坐标平面上的x轴和y轴都是向量判断下列说法是否正确概念辨析1

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———本章简介:向量是集数与形一身，利用它可以方便的为代数建立几何直观，同时也可以用代数运算（向量运算）研究几何规律。因此，向量在数学和物理学科中具有广泛的应用，也是解决很多复杂问题的有力工具。

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———思考：对于向量，我们现在只有它的定义，接下来，我们应该从哪里入手学习向量？

———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———研究数学对象的一种方法：从同类具体事例中抽象出共同本质特征下定义认识特殊对象考察特殊关系建立代数运算表示用数学解决实际问题

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———向量的两个要素：大小、方向向量可以自由平移无箭头，不向量2、向量的表示符号表示：?D（起点）C（终点）向量的几何表示：有向线段AB：有方向的线段BA（起点）（终点）有向线段的三要素：起点、方向、长度类比数量向量是有向线段吗？问题4

———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———向量的大小有什么特征？画出思考：假设每个单位长为1每个向量的大小和方向？练习：

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———自主学习(阅读课本）认识特殊向量：1、类比数量2、抓住向量的两要素

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———3、认识特殊向量向量的大小：向量的长度(模(mold))??方向是任意的万金油类比数量0，1类比数量0，1例:同一起点的单位向量终点在哪里？1单位向量有无数多个??的大小和方向？零向量?问题5单位向量的大小和方向？问题6

向量不能比较大小?（1）若则（2）若是单位向量，则?———授人以渔——————方向似罗盘，指引归途———向量集数与形一身（3）0是向量概念辨析2

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———4、向量间的关系如图，两个平行四边形ABCD和CDEF全等。我们知道在平面几何中直线（线段）有平行关系、相等关系、共线关系···。请同学们给图中的一些线段加上箭头表示向量，写出你所标示的向量，同时说说你写出的向量能有哪些特殊的关系？例如平行向量、相等向量、共线向量···，如果有，请试给出定义。探究活动ACDEFB

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———特殊关系：相等向量：长度相等且方向相同的向量。?平行向量：方向相同或相反的非零向量。?ACDEFB

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———ACDEFB共线向量：？平行向量：方向相同或相反的非零向量。能能共线向量就是平行向量向量可以自由平移与平面几何的区别平行向量能叫共线向量吗？问题7共线向量能叫平行向量吗？问题8

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———万金油??向量集数与形一身方向是任意的零向量与任意向量的关系？问题9

———方向似罗盘，指引归途——————授人以渔———向量集数与形一身