统考版2025届高考数学一轮复习第11章算法初步推理与证明第3节综合法分析法反证法数学归纳法教师用书教案北师大版.doc

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综合法、分析法、反证法、数学归纳法

[考试要求]

1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.

2.了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程和特点.

3.了解数学归纳法的原理.

4.能用数学归纳法证明一些简洁的数学命题．

1．综合法、分析法

内容

综合法

分析法

定义

从命题的条件动身，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明．我们把这样的思维方法称为综合法

从求证的结论动身，一步一步地探究保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公

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