2010-2023历年山西农业大学附属中学九年级月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西农业大学附属中学九年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是(???)

A．

B．

C．

D．

2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(???)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于)(??)

A．30°

B．60°

C．90°

D．45°

4.如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=????????。

5.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是(?)

A．相交

B．外离

C．内含

D．外切

6.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是(?)

A．9

B．27

C．24

D．18

7.（10分）（1）（5分）计算

（2）（5分）解方程

8.如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是?????????。

9.（6分）张红和王伟为了争取到一张观看CBA联赛的入场券，他们自设计了一个方案：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界处，则重新转动转盘）。计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平。

10.收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是(??)

A．3(1+a％)=6

B．3(1+a%)=6

C．3+3(1－a％)+3(1+a％)=6

D．3(1+2a％)=6

11.在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是______。

12.（10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是??????????；（3分）

（2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是??????????；（3分）

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率。（4分）

13.如图所示，AB是⊙O的直径⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是(??)

①AD⊥BC；②；③AC；④DE是⊙O的切线。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14.（10分）如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC。

15.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)和(2，0)。月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点的坐标为(??)

A．(2，2)

B．(2，4)

C．(4，2)

D．(1，2)

16.（10分）如图所示，cm，OC是一条射线，OC⊥AB于点O，一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只甲虫与点O组成的三角形的面积为450cm2？若存在，请说明在什么时刻；若不存在，请说明理由。

17.（8分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝AB，△ABF是△ADE的旋转图形。

（1）旋转中心是哪一点？（2分）

（2）旋转了多少度？（2分）

（3）AF的长度是多少？（2分）

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2分）

18.（14分）如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，)。

（1）求证：OE=CE；（6分）

（2）请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并请求出⊙P的半径长。（8分）

19.如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为(??)

A．8cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm