3.1.2表示函数的方法 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

3.1.2表示函数的方法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容为2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册第三章第2节3.1.2“表示函数的方法”。本节课主要介绍了几种表示函数的方法，包括解析法、列表法、图像法和映射法。具体内容包括：

1.解析法：通过函数的数学表达式来表示函数关系。

2.列表法：通过列出函数的自变量与因变量对应值来表示函数关系。

3.图像法：通过绘制函数图像来表示函数关系。

4.映射法：通过描述函数的映射关系来表示函数。

本节课将帮助学生理解并掌握这些表示函数的方法，为后续学习函数的性质和图像打下基础。

核心素养目标

1.让学生通过观察、分析不同的函数表示方法，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

2.通过实际操作，如绘制函数图像、列出函数对应值等，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能够准确地描述函数的性质和关系。

4.增强学生的数学审美意识，感受数学的简洁美和对称美。

5.培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，发展学生的创新意识和团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的基本代数知识，如一元一次方程、不等式的解法，以及简单的函数概念。他们对函数有了初步的认识，能够理解函数的定义和基本性质。

2.学生处于高一阶段，对新鲜事物充满好奇心，具有较强的学习兴趣。他们在数学学习上具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但个别学生可能在数学表达和图像理解方面存在差异，学习风格也各有不同，有的学生善于抽象思维，有的则更偏好直观演示。

3.学生在理解函数的多种表示方法时可能遇到的困难和挑战包括：

-对解析法的理解可能因代数表达式的复杂性而感到困难。

-列表法可能因为数据量大或数据变化不规律而难以把握。

-图像法可能由于图像绘制不准确或对图像特征的理解不足而出现问题。

-映射法作为一种较为抽象的表示方法，学生可能难以理解其背后的数学逻辑。

-学生在从一种表示方法转换到另一种表示方法时，可能缺乏有效的转换策略。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、电子白板。

2.软件资源：数学教学软件、函数图像绘制软件。

3.课程平台：校园教学管理系统。

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库、电子教案。

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例分析。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对表示函数的方法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要描述两个量之间关系的情况吗？这些关系在数学中是如何表示的呢？”

展示一些生活中的函数关系实例，如温度与时间的关系、股票价格与日期的关系等，让学生初步感受函数表示方法的重要性。

简短介绍表示函数的方法的基本概念和其在数学学习中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.表示函数的方法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解表示函数的方法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解表示函数的方法的定义，包括解析法、列表法、图像法和映射法等主要组成元素。

详细介绍每种表示方法的组成部分或功能，使用示例或示意图帮助学生理解。

3.表示函数的方法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解表示函数的方法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的表示函数的方法案例进行分析，如线性函数、二次函数等。

详细介绍每个案例的特点、应用场景和意义，让学生全面了解不同表示方法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用不同的表示方法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论表示函数的方法在实际应用中的优缺点，并提出改进意见。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一种表示函数的方法进行深入讨论。

小组内讨论该方法的优势、局限性以及可能的改进方向。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对表示函数的方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括表示方法的特点、优缺点及改进建议。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调表示函数的方法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，