2025年中考数学二轮复习：几何压轴冲刺 专题练习题汇编（含答案） .pdf

2025年中考数学二轮复习：几何压轴冲刺专题练习题汇编

1.如图1,中，点〃在线段/方上，点夕在射线必上，且缨⑦，EP//AC交直线⑦

于点R交直线于点凡/ADIACB.

(1)图1中是否存在与如相等的线段？存在，请找出，并加以证明，不存在，说明理

由；

(2)将“点〃在线段也上，点E在射线CB顼改为“点〃在线段BA延长线上，点E

在线段应1延长线上”,其他条件不变(如图2).当ZAB(=90°,ZBA(=60°,力步2时，求

线段庞的长.

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2.如图，四边形/助的对角线刃。仞相交于点。，0A0D,BACD,/BAS匕BDgO°.

(1)填空：ZABITZ

co

(2)求NY的值;

AB

点〃关于此1的对称点为0,连接础请补全图形，探究线段础也有怎样的关系,

并加以证明.

备用图

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3.如图1,在锐角△也。中，ZABC=45°,高线也、庞相交于点反

(1)判断欧与刃。的数量关系并说明理由；

(2)如图2,将刃沿线段应?对折，点。落在仞上的点泌成/与庞相交于点

N.当庞〃成/时，判断他与的数量关系并说明理由.

（图1）(图2)

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4.如图1,AABC中,ZC=90°,ZA,ZB,/C对的边分别为gc,用4个这样的直角三

角形拼成如图2所示的正方形.

(1)通过计算正方形的面积，你能发现直角三角形三边a.b.c具有怎样的数量关系？证明

A

你的发现.，

(2)利用你发现的结论解决下面问题\

b\c

①如图3,AABC中，人8=4,/。=90。,匕4=30。\

cJ-b

求花的长

图1

②如图4,AABC中，AB=AC,ZBAC=ZBDC=10°,

连接DA,探究DA、DB、DC之间具有怎样的数量关系并证明

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5.(1)如图1,AABC中，ZABS90。,AB*点〃在BC上,把刃绕点方逆时针旋转

90°到座，把⑦绕点。顺时针旋转90°到6,连接涉交，。于点必

求证：ME=MF

(2)如图2,当点D在AABC内部，其他条件不变，(1)中的结论是否成立？成立，请

证明，不成立，请说明理由。

图2

图1

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6.阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的

顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个

规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中，小胖发现