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小学奥数6年级数学小升初应用题及答案

1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，乙还需要多少天？

答案：甲的工作效率为1÷10=1/10，乙的工作效率为1÷15=1/15。两人合作3天完成的工作量为（1/10+1/15）×3=（3/30+2/30）×3=5/30×3=1/2。剩下的工作量为1-1/2=1/2。乙单独完成剩下工作需要的时间为1/2÷1/15=1/2×15=7.5（天）。

2.有一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。现在把25.12升水倒入水桶中，水面离桶口还有多少分米？

答案：圆柱水桶底面积为3.14×22=12.56（平方分米），25.12升=25.12立方分米，倒入水后水面高度为25.12÷12.56=2（分米），桶高5分米，所以水面离桶口5-2=3（分米）。

3.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？

答案：根据路程=速度和×相遇时间，甲乙速度和为60+40=100（千米/小时），经过3小时相遇，所以A、B两地相距100×3=300（千米）。

4.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这堆沙铺在一个长5米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

答案：圆锥底面半径为12.56÷3.14÷2=2（米），圆锥体积为1/3×3.14×22×1.5=6.28（立方米）。长方体沙坑底面积为5×2=10（平方米），沙子铺的厚度为6.28÷10=0.628（米）。

5.学校图书馆有科技书和故事书共3600本，科技书的本数是故事书的3/5。科技书和故事书各有多少本？

答案：设故事书有x本，则科技书有3/5x本。x+3/5x=3600，8/5x=3600，x=3600×5/8=2250（本），科技书有3/5×2250=1350（本）。

6.修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩下110米没修。这条路全长多少米？

答案：两天一共修了全长的1/5+1/4=4/20+5/20=9/20，剩下全长的1-9/20=11/20。已知剩下110米，所以全长为110÷11/20=110×20/11=200（米）。

7.小明读一本书，第一天读了全书的1/8，第二天读了全书的1/6，两天一共读了42页。这本书一共有多少页？

答案：两天一共读了全书的1/8+1/6=3/24+4/24=7/24。已知两天读了42页，所以全书页数为42÷7/24=42×24/7=144（页）。

8.某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40人。三个车间一共有多少人？

答案：设三个车间总人数为x人。第一车间人数为1/4x人，第三车间人数为1/4x+40人，第二车间人数是第三车间人数的3/4，即3/4×（1/4x+40）人。可列方程1/4x+3/4×（1/4x+40）+1/4x+40=x，1/4x+3/16x+30+1/4x+40=x，4/16x+3/16x+4/16x+70=x，11/16x+70=x，x-11/16x=70，5/16x=70，x=70×16/5=224（人）。

9.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？

答案：15厘米=1.5分米，5.5升=5.5立方分米，放入苹果后水和苹果总体积为2×2×1.5=6（立方分米），苹果体积为6-5.5=0.5（立方分米）。

10.一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工程的3/5。甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

答案：设甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要y天。则甲队工作效率为1/x，乙队工作效率为1/y。根据题意可得方程组：12×（1/x+1/y）=1，6×1/x+8×1/y=3/5。将第一个方程变形为1/x+1/y=1/12，代入第二个方程得6×1/x+8×（1/12-1/x）=3/5，6/x+2/3-8/x=3/5，-2/x=3/5-2/3，-2/x=9/15-10/15，-2/x=-1/15，x=30。把x=