数学 必修第二册（配人教版）课件 第八章　微专题2　球的切、接问题.pptx

;与球有关的内切、外接问题是学习立体几何的一个重点，也是各类考试命题的热点．题型以选择题或填空题为主，解答这类问题的基本思路是以几何体的有关几何元素与球的半径之间的关系为切入点，构建球心组成勾股定理求解．;?;?;反思领悟外接球常见情形

(1)圆柱的外接球：如图①，在圆柱OO1中，AB为圆柱底面圆的直径，AC是一条母线，则外接球的球心就是线段BC的中点，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，球的半径为R，则(2r)2＋h2＝(2R)2．;(2)直棱柱的外接球：如图②，可以将棱柱的外接圆柱OO1作出来，则直棱柱的外接球即为其外接圆柱的外接球，设外接圆柱OO1的底面半径为r，直棱柱的高为h，外接球的半径为R，则(2r)2＋h2＝(2R)2．

(3)直棱锥的外接球：如图③，可先将直棱锥A-BCD补成直棱柱，再将其外接圆柱OO1作出来，设外接圆柱OO1的底面半径为r，直棱柱的高为h，外接球的半径为R，则(2r)2＋h2＝(2R)2．

(4)长方体的外接球：如图④，长方体的体对角线为长方体外接球的直径，设长方体的长、宽、高分别为x，y，z，外接球的半径为R，则(2R)2＝x2＋y2＋z2．;?;?;?;?;?;?;?;[学以致用]2．若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表面积为()

A．4π(r＋R)2 B．4πr2R2

C．4πRr D．π(R＋r)2

(2)(2020·全国Ⅲ卷)已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为________．;?;?;?;;