2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件：10.1函数的图象（第1课时　认识函数图象）.pptx

第10章一次函数;学习目标;新课导入;下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。;1.在某一问题中，保持不变的量叫常量，可以取不同数值的量，叫做变量。

2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。

3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系。;下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题：

气温T是时间t的函数吗？

你能从这个图象上得到什么信息？

这个图象是怎样作出来的呢？它有什么好处？

;知识讲解;观察这条曲线，思考下列问题：

（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？

（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？;上图利用饮料瓶内水面与放水时间的变化曲线表达了它们之间的函数关系，其中t是自变量.我们把这条曲线称作L和t的函数关系的图象。

像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法。;（6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？;例1一家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L，使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完。在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图所示。根据图象回答问题：;（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？;?;从这个函数图象可知：

（1）这一天中_______气温最低（），气温最高（）。;（2）从___至气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态。

（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。;小明家、食堂、图书馆在同一直线上．小明从??去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。;（2）小明吃早餐用了多少时间？;;;（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的

平均速度是多少？;甲、乙两工程队参与同一项水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图象如图所示，请根据图象回答问题：

（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？

（2）甲工程队在施工中间休息了几天？

（3）甲工程队在哪一时间段内施工进度最快？

（4）从图象中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？;解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息。;随堂训练;2.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

（A）A比B先出发

（B）A，B两人的速度相同

（C）A先到达终点

（D）B比A跑的路程多;3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）;;5.周末，小明从家出发骑自行车到图书馆，骑行一段时间后，在某路口等待绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是原路返回，在等绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆。小明离家距离与所用时间的关系示意图如图4所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是，因变量是；

（2）小明等待绿灯花了分钟；

（3）小明在分钟时间段的骑行速度最快，

最快速度是米/分；

（4）在前往图书馆的途中，小明一共骑行了米。;解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.