共享资源小四周期问题-教师版.pdfVIP

精锐教育学科辅导讲义

年级：小四辅导科目：数学数：6

课题周期问题

1、掌握周期问题的解题方法及其应用；

教学目的

2、能根据所学习的内容解决一些类似的实际生活中的问题。

教学内容

通

一点

周期现象：事物在变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经

过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.

分类：1．图形中的周期问题；

2．数列中的周期问题；

3．年月日中的周期问题．

周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题

的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星

期几问题等。

小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73颗是什么颜色的？

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73÷5=14(组)……

3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．

⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5×9=45(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的

第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：5×9+2=45+2=47(颗)

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间

有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列

式：5×2+4=10+4=14(颗)．

【解析】这道题是按“欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为28÷5=5…3，所以

28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第

28个字是“欢”字．

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩

灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是

什么颜色的灯？

【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：

1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．73=4×18+1，即73被4除的余

数是1，因此第73盏灯是白灯．

节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏、再接1盏黄灯，然后又

是5盏红灯、4盏、1盏黄灯、……这样排下去．问：

⑴第150盏灯是什么颜色？

⑵前200盏彩灯中有多少盏？

【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏、再接1