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小学数学六年级XY方程应用题及答案

1.学校买了篮球和足球共20个，篮球每个45元，足球每个30元，一共花了780元，篮球和足球各买了多少个？

答案：设篮球买了x个，足球买了y个。可列方程组：x+y=20，45x+30y=780。由第一个方程得y=20-x，代入第二个方程：45x+30(20-x)=780，45x+600-30x=780，15x=180，x=12，y=20-12=8。所以篮球买了12个，足球买了8个。

2.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运货多少吨？

答案：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨。则可得方程组：2x+3y=15.5，5x+6y=35。将第一个方程乘以2得4x+6y=31，用第二个方程减去这个方程：5x+6y-(4x+6y)=35-31，x=4。把x=4代入2x+3y=15.5，8+3y=15.5，3y=7.5，y=2.5。所以1辆大货车一次运货4吨，1辆小货车一次运货2.5吨。

3.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，求原来的两位数。

答案：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y。则x+y=9，(10y+x)-(10x+y)=9。化简第二个方程得10y+x-10x-y=9，9y-9x=9，y-x=1。与x+y=9联立，两式相加得2y=10，y=5，把y=5代入x+y=9得x=4。所以原来的两位数是45。

4.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，甲乙两种票各买了多少张？

答案：设买甲种票x张，买乙种票y张。可得方程组：x+y=36，30x+20y=860。由x+y=36得y=36-x，代入30x+20y=860，30x+20(36-x)=860，30x+720-20x=860，10x=140，x=14，y=36-14=22。所以甲种票买了14张，乙种票买了22张。

5.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

答案：设每节火车车厢装x吨化肥，每辆汽车装y吨化肥。则有方程组：6x+15y=360，8x+10y=440。将第一个方程两边同时除以3得2x+5y=120，第二个方程两边同时除以2得4x+5y=220。用4x+5y=220减去2x+5y=120，2x=100，x=50。把x=50代入2x+5y=120，100+5y=120，5y=20，y=4。所以每节火车车厢装50吨化肥，每辆汽车装4吨化肥。

6.小明从学校到家，如果每分钟走50米，就要比原定时间多用3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到达。问小明从学校到家的路程有多远？

答案：设原定时间是x分钟，路程是y米。根据路程=速度×时间可得方程组：y=50(x+3)，y=70(x-5)。即50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，x=25。把x=25代入y=50(x+3)，y=50×(25+3)=1400米。所以小明从学校到家的路程是1400米。

7.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此三位数的个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原三位数。

答案：设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z。则z=2x，y=x+1，原数为100x+10y+z，新数为100z+10y+x。根据新数比原数的2倍少49可得：100z+10y+x=2(100x+10y+z)-49。把z=2x，y=x+1代入得：100×2x+10(x+1)+x=2(100x+10(x+1)+2x)-49，200x+10x+10+x=2(100x+10x+10+2x)-49，211x+10=2(112x