2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.docxVIP

2023九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程说课稿（新版）湘教版

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教材分析

湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法第2课时，本节课主要讲解用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。通过配方法，引导学生掌握解一元二次方程的另一种方法，提高学生解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性较强。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过配方法解一元二次方程，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。提升逻辑推理能力，让学生经历配方法解题的过程，理解方程解的结构。增强数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并用数学语言表达。同时，培养学生数学运算能力，提高解决复杂问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节课之前，已经掌握了整式运算、因式分解、一元一次方程的解法等基础知识。这些知识为学习一元二次方程的解法奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学习仍保持一定的兴趣，但学习能力和学习风格各异。部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，能较快地理解抽象概念；而部分学生则可能在理解和运用配方法时遇到困难。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解一元二次方程时，学生可能对二次项系数为1的方程的配方法理解不够深入，导致在解题过程中容易出现错误。此外，部分学生在面对复杂方程时，可能无法迅速找到合适的配方法，导致解题效率低下。针对这些问题，需要教师在教学过程中加强指导，帮助学生克服困难。

教学资源

-软件资源：多媒体教学平台、数学教学软件、在线教学工具

-课程平台：学校内部网络教学平台、在线课程资源库

-信息化资源：一元二次方程相关视频讲解、互动式教学课件

-教学手段：实物教具（如二次函数图象模型）、黑板或白板、计算器、多媒体投影设备

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如要求学生复习一元二次方程的定义和基本性质。

设计预习问题：围绕配方法解一元二次方程，设计问题如“如何将一元二次方程转换为完全平方形式？”和“配方法的步骤是什么？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解一元二次方程的配方法基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如尝试解决一些简单的配方法题目。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过学生自主阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际例子，如解决实际问题引入配方法，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解配方法的步骤和原理，结合方程如\(x^2-4x+4=0\)进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试自己配方法解方程，并在小组内分享解法。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考配方法的步骤和适用条件。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试独立解方程，并在小组内分享自己的解法。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过教师的讲解，帮助学生理解配方法的原理和步骤。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握配方法解方程的技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些配方法解一元二次方程的练习题，如\(x^2+6x+9=0\)，让学生巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐一些相关的数学网站或书籍，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固配方法的解法。

拓展学习：学生利用推荐资源，尝试解决更复杂的配方法问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结配方法解方程的规律。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）一元二次方程的历史背景：介绍一元二次方程的发展历程，包括其起源、发展以及在数学史上的重要地位。例如，可以介绍古代数学家对一元二次方程的研究，以及方程解法的发展过程。

（2）一元二次方程的应用实例：收集并整理一元二次方程在现实生活中的应用案例，如物理学中的抛物线运动、经济学中的利润最大化问题等，以帮助学生理解一元二次方程的实际意义。

（3）一元二次方程的拓展内容：介绍一元二次