《变力做功的计算》课件.ppt

《变力做功的计算》本课件将深入探讨变力做功的计算方法，并通过典型例题演练，帮助大家更好地理解和掌握相关知识。

课程导入回顾常力做功我们已经学习了常力做功的定义和计算方法，即力的大小和方向不变，物体在力的方向上发生的位移。引入变力做功在实际生活中，很多情况下力的大小和方向是变化的，如何计算变力做功呢？

变力做功概述变力做功是指力的大小或方向随时间变化而变化时，力对物体所做的功。变力做功的计算方法比常力做功更复杂，需要用到微积分的方法。

变力做功的公式推导变力做功的公式可以从微积分的定义推导出来：将整个运动过程分成很多个微元，每个微元上力可以看作常力，然后将所有微元上的功加起来，就得到整个过程的功。

问题1：匀变速直线运动做功假设物体在恒定加速度作用下做匀变速直线运动，如何计算其所做的功？

问题解答可以通过微积分的方法，将整个运动过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。

问题2：匀速圆周运动做功假设物体做匀速圆周运动，如何计算其所做的功？

问题解答由于向心力始终垂直于物体运动方向，所以向心力对物体不做功。因此，匀速圆周运动中，合力对物体不做功。

问题3：简谐振动做功假设物体做简谐振动，如何计算其所做的功？

问题解答可以通过微积分的方法，将整个运动过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。最终结果为一个周期内的总功为零。

问题4：任意作用力下做功如果物体受到任意作用力，如何计算其所做的功？

问题解答可以通过微积分的方法，将整个运动过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。最终结果可以通过积分计算得到。

变力做功应用实例1一辆汽车在水平地面上匀速行驶，遇到一个质量很大的物体，汽车需要克服阻力继续行驶，如何计算汽车在这段路程中所做的功？

分析与讨论汽车所受的阻力是一个变力，我们需要将整个路程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。

变力做功应用实例2一颗火箭发射升空，在上升过程中受到空气阻力，如何计算火箭在这段路程中所做的功？

分析与讨论空气阻力是一个变力，我们需要将整个上升过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。

变力做功应用实例3一个人举起一个重物，然后将其缓慢放下，如何计算人在这两个过程中所做的功？

分析与讨论举起重物时，人需要克服重力做功，放下重物时，人需要克服重力做负功，这两个过程的功的大小相等，方向相反。

变力做功的重要性变力做功在物理学中有着重要的应用，例如，计算功的功率、能量守恒定律的应用等。掌握变力做功的计算方法，对于解决实际问题具有重要意义。

变力做功的计算方法总结变力做功的计算方法主要有两种：一是微积分方法，将整个过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功；二是图像法，利用功的图像求出功的大小。

变力做功的典型例题演练接下来我们将通过几个典型例题演练，帮助大家更好地理解和掌握变力做功的计算方法。

例题1一辆质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，汽车所受的阻力为f，求汽车在行驶距离为s的过程中所做的功？

解答步骤首先，分析汽车所受的力，包括重力、支持力、阻力。其次，根据功的定义，汽车所做的功等于汽车的合力在位移方向上的分量乘以位移。

例题2一个劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一个质量为m的物体，物体在弹簧的弹力作用下做简谐运动，求物体在从平衡位置运动到最大位移的过程中弹簧所做的功？

解答步骤首先，分析弹簧的弹力，弹簧的弹力是一个变力，其大小与弹簧的形变量成正比。其次，利用微积分的方法，将整个过程分成无数个微元，每个微元上的功可以看作常力做功，然后将所有微元上的功加起来，得到总功。

例题3一个人用水平力F推一个质量为m的箱子，箱子在水平地面上滑动，箱子所受的摩擦力为f，求人对箱子所做的功？

解答步骤首先，分析人对箱子所做的功，人对箱子所做的功等于人对箱子的推力在位移方向上的分量乘以位移。其次，根据牛顿第二定律，可以求出箱子的加速度，进而求出箱子的位移。

课程总结与思考本课件主要介绍了变力做功的计算方法，并通过典型例题演练，帮助大家更好地理解和掌握相关知识。在学习过程中，要注重对物理概念的理解，以及对公式推导和应用的掌握。