人教版数学八年级下册 期中 试卷 .docx

试卷类型：H

2022～2023学年度第二学期八年级期中

数学试题

（考试时间：120分钟总分：120分卷面分：3分）

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题是）和第二部分（非选择题）。全卷共6页。

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号。

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定鉴字笔描黑。

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

3.用反证法证明：“在中，、的对边是..，，若，则.”第一步应假设（）

A. B. C. D.

4.下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，在中，，将沿边所在的直线向下平移得到，与交于，下列结论中不一定正确的（）

A. B. C. D.

6.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，，，三地都想将高铁站的修建项目落户在当地.但是，国资委为了使，，三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到，，三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A.，两边垂直平分线的交点处

B.，两边高线的交点处

C.，两边中线的交点处

D.，两内角的平分线的交点处

7.若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，.将绕点按顺时针方向旋转60°，得到，点、的对应点分别为点、，连接、，延长交于点.下列结论：①是等边三角形；②垂直平分；③；④.其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分：（非选择题共96分）

二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

9.命题“等腰三角形有两个内角相等”的逆命题是______命题.（填“真”或“假”）

10.多项式中各项的公因式是______.

11.“与5的差不小于的3倍”用不等式表示为______.

12.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为13，，则的周长为______.

13.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______.

14.已知，，则代数式的值为______.

15.如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接，则线段的最小值为______.

三、解答题（共14小题，计75分.解答应写出过程）

16.（4分）因式分解：.

17.（4分）解不等式：.

18.（4分）如图，已知，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到、两点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

19.（4分）如图，把绕点按顺时针方向旋转56°到的位置，若点、、在同一直线上，且，，求的度数和的长.

20.（4分）如图，在中，，为上一点，，连接.若，求证：为等腰三角形.

21.（4分）解不等式：，并写出该不等式的最小整数解.

22.（4分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处.请在图中画出关于坐标原点成中心对称的（点、、的对应点分别为、、）.

23.（5分）解不等式组：把解集在如图所示的数轴上表示出来.

24.（5分）有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

25.（5分）如图，、分别是的高，且.

（1）求证：；

（2）若与交于点，点..是否在的平分线上?请说明理由.

26.（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）.

（1）以为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到，请画出.

（2）将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，请画出.

27.（8分）甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元：

（1）求、关于的函数关系式；

（2）游客如何选择采摘园使所篅总费用较少？并说明理由.

28.（8分）阅读材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我