精品解析：山东省大联考2024-2025学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题（原卷版）.docxVIP

高一模拟选课走班调考

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则的元素的个数为（）

A1 B.2 C.3 D.4

2.“，为偶函数”否定是（）

A.，为奇函数 B.，不偶函数

C.，为奇函数 D.，不是偶函数

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

4.若，则（）

A. B. C. D.

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

6.已知且，则“为质数”是“为合数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知为常数，，且的最小值为6，则的最大值为（）

A. B. C. D.

8.若，则（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列结论正确的是（）

A.“每个正方体都有六个面”是全称量词命题

B.函数过定点

C.函数在区间内必有零点

D.存在实数，使得为幂函数

10已知函数，则（）

A.有最小值 B.的单调递增区间为

C.有最大值 D.的单调递增区间为

11.已知是定义在上的偶函数，且，则（）

A.的图象关于直线对称 B.为奇函数

C.的图象关于点对称 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.______．

13.已知为定义在上的奇函数，，当时，为增函数，则的零点个数为______，的解集为______．

14.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与过滤时间（单位：h）的函数关系式为，其中都是正的常数．已知在过滤的前5h消除了的污染物，前15h消除了的污染物，则______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（1）用分数指数幂的形式表示．

（2）计算：．

（3）设，用表示．

16.已知区间的长度均等于．

（1）若集合，求的区间长度；

（2）已知函数，求的值域的区间长度；

（3）若，区间，求的区间长度的最小值．

17已知函数，且．

（1）若的值域为，求的取值范围；

（2）若，求方程的解集；

（3）当时，求图象的对称轴方程和不等式的解集．

18.若对任意，都存在，使得成立，则称为在区间上的上层函数．

（1）设函数．

①试问是否为在区间上的上层函数？说明你的理由．

②若为在区间上的上层函数，求的取值范围．

（2）若函数，且，且为在区间上的上层函数，求的取值范围．

19.设是正比例函数，是反比例函数，且与的图象有公共点，函数．

（1）求的解析式；

（2）讨论在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；

（3）若函数在上有两个零点，求的取值范围；

（4）若关于的方程在上有4个互不相等的实根，求的取值范围．