2024春七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10.1统计调查第2课时抽样调查教案2新版新人教版.docVIP

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第2课时抽样调查

【教学目标】

1、经验数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；

2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；

3、经验较困难问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，驾驭分层抽样的方法；

4、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增加用统计方法解决问题的意识。

【教学重点与难点】

1、抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取是难点。

2、分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。

【教学过程】

一、问题导入

要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？

把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样便利吗？为此我们必需找到一种便利合理的调查方法才行。

二、抽样调查及有关概念

问题1某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况，怎样进行调查？

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的宠爱状况。

这样做，当然好，可以精确、全面地了解状况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有很多弊病，你能说说吗？

花费的时间长，消耗的人力、物力大。

你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？

可以抽取一部分学生进行调查.

这种只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。

留意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。

三、样本的抽取

抽样调查的关键是样本的抽取，假如抽取的样本得当，就能很好地反映总体的状况，否则，抽样调查的结果会偏离总体状况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？

一、抽取的学生数目要适当。假如抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的状况；假如抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。

二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。

你还能想出访每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？

从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。

这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简洁随机抽样。

现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？

搅拌匀称后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。

三、分层抽样

问题2某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、消遣四类节目的宠爱状况。

（1）能不能用问题1中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的状况呢？为什么？

不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人宠爱的电视节目往往有明显不同.

所以要了解整个地区观众的状况，须要在更大范围内抽取样本。

（2）假如抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？

由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的宠爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简洁随机抽样，使每个年龄段都能抽取肯定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。

这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？

可以依据各年龄段实际人口的比例安排，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。

假如青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？

青少年

成年人

老年人

合计

抽取的人数

200

500

300

1000

先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简洁随机抽样，这是一种分层抽样。

分层抽取的样本与这个地区全部观众的年龄结构基本相同，与在整个地区干脆进行简洁随机抽样相比，更具有代表性。

四、样本的处理

和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。

抽样调查100名学生最宠爱节目的人数统计表

节目类型

划记

人数

百分比

A新闻

正

8

8%

B体育

正正正正

24

24%

C动画

正正正正正正

30

30%

D消遣

正正正正正正正

38

38%

合计

100

100

100%

从上表可以看出，样本中宠爱消遣节目的学生最多，是38%，据此可以估