专题10.6 两直线平行的判定的四大题型（沪科版）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题10.6两直线平行的判定的四大题型

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对两直线平行的判定的四大题型的

理解！

【题型1利用邻补角判定两直线平行】

1.（2023下·湖南长沙·七年级统考期中）如图，∠+∠=180°，平分∠，∠=2∠．

(1)与平行吗？请说明理由．

解：∥．理由如下：

∵∠+∠=180°（邻补角的定义），

∠+∠=180°（已知），

∴∠=∠______（同角的补角相等）．

∴∥．

(2)与的位置关系如何？为什么？

∵平∠（已知），

1

∴∠=∠（）．

2

1

∠=2∠∠=∠

又∵（已知），即，

2

∴∠=∠______（_________）

∥

∴____________（_________）

2.（2023·全国·七年级假期作业）如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4＝°（）

因为∠2+∠3＝180°（）

所以∠3＝∠4（）

因为（）

所以∠1＝∠4（）

所以AB//DE（）

3.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架

∠=90°∠=30°

与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，

求此时扶手与支架的夹角∠和扶手与靠背的夹角∠的度数．

4.（2023下·北京延庆·七年级统考期末）如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD．请将下面的证

明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（），

∴∠1=∠B（）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝（）．

∴AB∥CD（）．

5.（2023下·浙江丽水·七年级青田县第二中学校考期中）如图，直线∠1=45°

，被直线所截，，

123

∠2=135°

，判断与是否平行，并说明理由．

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6.（2023下·七年级课时练习）如图，一条公路绕湖而过，测得三个拐弯的角度分别为∠A＝120°，∠B＝

150°，∠C＝150°，试判断公路AE与CF是否平行，并说明理由．

【题型2利用垂直判定两直线平行】

1．（2023下·河北邯郸·七年级统考期中）请根据所给图形回答下列问题：

(1)若∠+∠=180°，⊥，请写出与的位置关系，并给予证明；

证明：与垂直．

∵⊥

∴∠=90°

∵∠+∠=180°

∴∥（__________）

∴∠=∠=90°（__________