2.1二元一次方程 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.1二元一次方程浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.由5x?2y=4可以得到用x

A.y=52x?2 B.x

2.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子．若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有(????)

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

3.下列几组解中，二元一次方程x?y=1

A.x=3y=2 B.x=

4.若方程(a+1)x+3y|a

A.?1 B.±1 C.0

5.下列命题为真命题的是(????)

A.1的平方根是1 B.二元一次方程都有无数组解

C.(2,?3

6.已知关于x，y的方程组x+2

?①当m=1时，方程组的解满足

?②无论m取何值，x，y的值不可能互为相反数

?③x，y均为正整数的解只有1

?④若2x+

其中正确的是(????)

A.?①?②?③ B.?②

7.下列方程中属于二元一次方程的是(????)

A.x+2y=?4 B.3

8.已知x=3k,y=?3k是关于x，

A.3 B.?3 C.2 D.

9.已知方程组ax+by=mcx

A.x=2y=3 B.x=

10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是y?x=4.5

A.12y=x?1 B.1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：??????????．

12.如果x=ay=b是方程x?

13.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买)，其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有______种购买方案．

14.写出二元一次方程2x?y=4

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

李阳购买羽毛球和乒乓球共用去18元(羽毛球和乒乓球都购买)，已知羽毛球4元/个，乒乓球2元/个．设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，请列出关于x，y的二元一次方程，并写出所有可能的购买方案．

16.(本小题8分)

如果关于x，y的方程2x?y+2m?1=

17.(本小题8分)

(教材习题8.1T3变式)已知甲种物品每个重4?kg，乙种物品每个重7?kg，现有甲种物品

(1)列出关于x，

(2)若x=

(3)若乙种物品有

(4)请你写出

18.(本小题8分)

如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°

(1)?

(2)当x=

(3)当y=

19.(本小题8分)

甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y

(1)列出关于x、y的二元一次方程为

(2)若x=12，则

(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含y的代数式表示x的形式：

(4

20.(本小题8分)

某数学兴趣小组的同学在学完一元二次方程后，发现配方法可以求二次三项式的最值：他们对最值问题产生了浓厚兴趣，决定进行深入的研究.下面是该学习小组收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：

关于最值问题的探究

素材1

“主元法”是指在有多个字母的代数式或方程中，选取其中一个字母为主元(未知数)，将其它字母看成是常数，这样可以把一些陌生的代数式或方程转化为我们熟悉的代数式或方程.例如：当a≠0时，方程ax2+2a?1=0可以看作关于x

素材2

对于一个关于x的二次三项式ax2+bx+c(a

问题解决

任务1

感受新知：用判别式法求2x

任务2

探索新知：若实数x、y满足x2?2x?4y=5，求x?2y的最大值.对于这一问题，该小组的同学有大致的思路，请你帮助他们完成具体计算：首先令x?2

任务3

应用新知：如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BD=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

把x看做已知数表示出y即可．

【解答】

解：5x?2y=4，

2.【答案】C?

【解析】设使用A种食品盒x个，B种食品盒y个．

由题意，得8x+10

∴方程的正整数解为x=5,y=16

∴