3.5整式的化简 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.5整式的化简浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当a=13时，代数式(a

A.343 B.?10 C.10

2.小亮在做“化简(2x+k)·(3x+2)

A.2 B.3 C.4 D.5

3.已知a?b=2，a?c

A.338 B.0 C.278

4.在平面直角坐标系中，点A(?43,0)，点B

A.?3 B.?3 C.0

5.若(5a+3b)

A.12ab B.15ab C.

6.下列计算正确的是(????)

A.(?2xy)2=?4

7.在下列计算中，正确的是

A.2+3=5 B.

8.计算(x?y+

A.x2+y2+xy?4

9.下列运算正确的是(????)

A.2a?a=2 B.a?

10.某同学在利用完全平方公式进行整式乘法计算时，不小心将墨水滴在了结果上，那么结果“4a2a+9”中被墨水遮住的部分可能是

A.6 B.±6 C.12 D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.已知x2+4x?4=

12.将两个边长分别为a和b的正方形按图①所示方式放置，其未叠合部分(阴影部分)的面积为S1，周长为l1；再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图②，两个小正方形叠合部分(阴影部分)的面积为S2，周长为l2.若l1?l2=

13.已知a=?3，b=?

14.若实数m满足(m?2023)2+

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

先化简，再求值：(2a?b)(2

16.(本小题8分)

设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当

(1)尝试：①当a=

②当a=2时，

③当a=3时，352

(2)归纳a5

(3)运用：若a52与100a

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(2a?3)

18.(本小题8分)

如图，4个长为a、宽为b的小长方形围成了一个大正方形，请用不同方法计算阴影部分的面积.你能得到怎样的等式？请验证它的正确性．

19.(本小题8分)

根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a?b)2=a2?2ab+b2

20.(本小题8分)

(1)计算：(?1)2023π+π?(?12)?2；

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】略

2.【答案】B?

【解析】略

3.【答案】C?

【解析】略

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理，偶次方的非负性，熟练掌握偶次方的非负性是解题的关键．

根据勾股定理和偶次方的非负性即可得到结论．

【解答】

解：∵点A(?43,0)，点B(a,3a)，

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查的是整式的混合运算，平方差公式的有关知识，先根据题意得到A=(5a+3b)2?(5a?

6.【答案】D?

【解析】解：A、(?2xy)2=4x2y2，该选项计算错误，不符合题意；

B、(x?y)2=x

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查的是同底数幂的乘法，完全平方公式，二次根式的乘除，二次根式的加减的有关知识，直接利用同底数幂的乘法，完全平方公式，二次根式的乘除，二次根式的加减的计算法则进行逐一分析即可．

【解答】

解：2+3≠5，故A错误；

2×3=

8.【答案】C?

【解析】解：(x?y+2)2

=x+2?y2

9.【答案】D?

【解析】【分析】

此题考查同底数幂的除法，完全平方公式、以及幂的乘方与积的乘方，合并同类项等知识点．

根据同底数幂的除法，完全平方公式、以及幂的乘方与积的乘方，合并同类项的计算法则逐个计算得到结果，即可做出判断．

【解答】

解：A.2a?a=

B.(a?1)2=a2?2a+1，故B错误；

10.【答案】D?

【解析】解：根据完全平方公式可得：

由(2a±3)2=4a2±12a+9

11.【答案】6?

【解析】略

12.【答案】77?

【解析】略

13.【答案】5?

【解析】略

14.【答案】?1012

【解析】【分析】

本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式的变形是解题关键．根据a2+b2=(a+b)2?2ab即可得答案．

【解答】

解：(m?

15.【答案】解：(2a?b)(2a+b)+(

【解析】略

16.【答案】【小题1】

3

【小题2】

相等．理由如下：∵a52=(10

【小题3】

∵a52与100a的差为2525，∴100a2+100a+25?

?

【解析】1.?略

2.?略

3

17.【答案