六年级数学下册第4单元比例自行车里的数学教案新人教版.docVIP

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自行车里的数学

?教学目标：

1、学问与技能：了解一般自行车的速度与其内在结构的关系，驾驭“蹬一圈走多远”的计算方法；知道变速自行车的能改变出多少种速度。

2、过程与方法：经验“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—说明与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法。

3、情感看法与价值观：加深学生对所学学问及其相互关系的理解。培育学生学以致用，做事细致，用数学眼光透视四周事物，增加数学意识。

教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数肯定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。

教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。

教学过程

一、新课导入：

1、谈话引入

师：看图片上的孩子，他们在干什么？（骑自行车）

你们会骑自行车吗？觉得自己骑得怎么样？

今日我们就来探讨：自行车里的数学（板书课题）

同学们，你们谁知道自行车是怎样前进的吗？

生1：脚踩踏板，自行车就前进了。

生2：……。

……

了解自行车前进原理

师：钟老师今日带来了我的自行车，我们把自行车倒过来，转动踏板，看一看自行车原委是怎样运动的。

（师实物演示自行车转动）

你看到了什么？

生1：脚踩踏板，带动前齿轮转动，前齿轮带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，自行车就前进了。

……

师：有谁想上来看一看，更细致视察一下？

（请生上来看）能把你看到的告知大家吗？

转动踏板后发生了什么？

生2：我发觉踏板和前齿轮是一体的，所以转动踏板就使前齿轮转动起来。

师：齿轮是怎样转动的呢？再请一位同学上来视察一下。

生：我看到前、后齿轮之间有一根链条将它们连接，前齿轮转一个齿，链条就会前进一个齿，那么后齿轮也就前进一个齿，这样后齿轮就被带动转了起来。

师：你很聪慧，不但会视察，还很会思索。还有谁想上来视察？

（再请一生上来）：他们视察了前齿轮、链条和后齿轮，你还想视察哪里？

生：我还想视察后齿轮和后轮是怎样转动的。

师：好的，我转动踏板，你细致视察后轮是怎样转动的。

（生细致视察后汇报）：我发觉后齿轮和后轮是一体的，所以后齿轮转动一圈后轮也会转一圈，这样自行车就前进了。

师：我觉得你们都有一双会发觉的眼睛，把一些重要的细微环节都视察得很细致，让我们再来看一段视频，更清晰地了解一下自行车的前进原理。（播放视频）

提出问题

现在你知道自行车是怎样前进的了吗？

那么，蹬一圈，自行车能走多远。

二、新课教学：

1、找寻方法

师：用脚蹬一圈踏板，自行车能走多远呢？

生1：算一下车轮的周长是多少就可以了。

生2：可以用皮尺量一下。

师：有人想到了干脆测量，听起来似乎很简洁，那结果会怎样呢？老师录了一段视频，我们来看一下。（播放视频）

看明白了吗？假如干脆测量会怎样？

生：会量不准，误差比较大。

师：刚才还有同学说了可以通过计算，那应当要怎样算呢？

探究计算方法

小组探讨：

①要计算蹬一圈自行车前进的距离，须要知道哪些数据？

②该怎样计算？

生汇报：

生1：须要知道车轮的直径或者半径，可以算出车轮的周长，还要知道车轮转的圈数，用车轮周长乘车轮转的圈数。（师板书）

生2：须要知道车轮的直径或者半径，可以算出车轮的周长，还要知道后齿轮转的圈数，用车轮周长乘后齿轮转的圈数。

生3：要知道车轮半径和前后齿轮的齿数，依据齿数可以算出后齿轮转的圈数。

……

师：你的意思是说依据齿数可以算出前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈，是这样的吗？能不能跟大家说说你的想法？

生：用前齿轮齿数除以后齿轮的齿数就等于后齿轮所转的圈数了。

（2）探究：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈

师：是这样吗？我们把这两个齿轮单独拿出来，同学们细致视察它们的转动。你有什么发觉？

（师出示齿轮转动的动画）

生汇报：

生：后齿轮比前齿轮转得快一些。

师：你们发觉了吗？想想这是为什么呢？（生思索片刻）

生1：前齿轮比后齿轮大，它的齿数比后齿轮多一些。（视察很细致）

师出示两齿轮齿数，分别是40个和20个。

问：当这个前齿轮转一圈时，后齿轮会转几圈？

生2：我觉得后齿轮会转动2圈。（你是怎样想的？）

生：当前齿轮的齿移动一格，由于链条的关系，后齿轮的齿也只能移动一格。前齿轮转一圈，它的齿要移动40格，后齿轮也应当移动40格，可是后齿轮只有20个齿，所以就得转2圈。

师：分析得特别到位，可以怎样列式？=2

这样看来，前后齿轮相除的商，也就是它们的比值就是后齿轮旋转的圈数。

建立数学模型

师：我们现在再把车轮加上来，要求出这辆自行车蹬一圈能前进多远，还须要哪些数据？

生：车轮的半径或者直径。

师：怎么办呢？

生：量一量就知道了。

师：那请一位同学上来测量一下。

（生在测量过程中可进行一些必要的指导，如必需测量车轮外直径，皮尺要通过圆心等。测量出结果之后师将结果呈现在课件上。）

现在可以计算了吗？请一位同学来列式。