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2010-2023历年山西省山大附中高一月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.关于有以下命题：

①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是???????????．

2.已知函数)．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值．

3.已知函数，若，则的取值范围为（?）

A．

B．

C．

D．

4.已知函数在上两个零点，则的取值范围为（???）

A．

B．

C．

D．

5.函数的最小正周期是???????????????．

6.在锐角中，若，则的范围是（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

8.已知，sin()=－?sin则cos=???_．

9.若为角终边上一点，则（??）

A．

B．

C．

D．

10.已知为第三象限角，．

（１）化简???（２）若，求的值.

11.函数的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

12.已知点

（1）若，求的值；

（2）若，其中为坐标原点，求的值.

13.为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（??）

A．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

C．横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

14.求值（1）

（2）已知，求的值.

15.把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是(??)

A．沿轴方向向右平移

B．沿轴方向向左平移

C．沿轴方向向右平移

D．沿轴方向向左平移

16.函数的部分图象如下图所示，则?()

A．－6

B．－4

C．4

D．6

17.函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则=???????.

18.已知为所在平面上一点，若,则为的(???)

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

19.在中，内角的对边分别为，若的面积，则?????????．

20.已知扇形的周长为12，面积为8，则扇形圆心角的弧度数为（??）

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

21.的值为(?)

A．

B．

C．

D．

22.函数是（??）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的偶函数

23.下列关系式中正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

24.的三个内角所对的边分别为，向量

，，且．

（1）求的大小；

（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

25.已知，则=（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：②③④试题分析：根据，可求得解集为所以，①错；因为为偶函数，所以＝，所以②对；f(x)的单调递减区间：求得减区间为,当k=-1时，可知单调递减区间为所以③正确；f(x)的对称中心为可求得对称点为：当k=0时④符合.

考点：三角函数图象的性质,三角函数诱导公式.

2.参考答案：（1）;（2）试题分析：（1）先利用2倍角公式可求得，再利用两角和与差公式求得：即；（2）先将代入可得，又利用和与差公式拆开可得：然后利用题中条件求解的值，再带入即可求解.

（1）?;

（2）?*，，,，可求得＝，代入*式可求得.

考点：1三角函数和与差公式，2三角函数的性质.

3.参考答案：B试题分析：由题得：，因为，所以，由三角函数图象可解得：即所以答案为B.

考点：三角函数的图象，三角函数性质.

4.参考答案：C试题分析：根据题意，由于函数在上两个零点，那么可知，得到函数在上两个交点，则结合三角函数的性质可知，在给定范围内,那么根据三角函数图形可知，有两个交点时，参数m的范围是，故选C.

考点：函数零点的问题

点评:解决的关键是转化为两个函数的图形的交点有两个即可，注意范围的约定，属于基础题。

5.参考答案：试题分析：根据三角函数的周期公式可知，对于函数，由于w=-2，则可知周期为，故答案为

考点：三角函数的周期公式

点评：解决的关键是利用三角函数的周期公式来求解周期，属于基础题。

6.参考答案：A试题分析：由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得：因为为锐角三解形，所以即.

考点：正弦定理，二倍角公式.

7.参考答案：（1）（2），，，试题分析：（1）先根据图象确定A=2,T=8便可求得，然后从图象上选点带入f（x）去求这种题型经常考，大家要注意其解题思路；（2）先求得y的解析式：，再利用诱导公式和三角函数和差公式进行化简可得：＝