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北师版九年级下
第一章直角三角形的边角关系
6利用三角函数测高
第2课时利用解直角三角形解含方位角、坡角(坡度)的应用
1见习题220.83D4C
66√27A8A9C
11见习题12见习题13见习题
5见习题
10见习题
习题链接
提示:点击进入习题
课堂导练
1.方位角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角,方位角一般表示为北(或南)偏东(或西)
课堂导练
2.(2020·咸宁)如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上,一艘轮船从小岛A出发,由西向东航行24nmile到达B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上,如果轮船
不改变航向继续向东航行,当轮船到
达灯塔P的正南方时,此时轮船与灯塔P的距离约是nmile.(结果保留一位小数,√3≈1.73)
北个——
A
易知∠PAB=30°,∠PBD=60°,
∵∠PBD=∠PAB+∠APB,
∴∠APB=30°.∴∠PAB=∠APB,
60°
∴BP=AB=24nmile.
课堂导练
【点拨】如图,过点P作PD⊥AB于点D.
mile).即此时轮船与灯塔P的距离约是20.8nmile.【答案】20.8
返回
P
30
在Rt△PBD中,
间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮
船B与小岛A的距离是()
A.30√3nmileB.60nmile
C.120nmileD.(30+30√3)nmile
课堂导练
3.(2019·长沙)如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,
距离灯塔60nmile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时
课堂导练
【点拨】作CD⊥AB于点D.
由题意得∠ACD=30°,∠BCD=45°,AC=60nmile,
∴CD=BD=303nmile.
∴AB=AD+BD=(30+30√3)n
【答案】D
在Rt△BCD中,∵∠B=∠BCD=45°,
mile.
●
课堂导练
4.(2020·济宁)一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上,在海岛B的北偏西84°方向上.则海岛B到灯塔C的距离是()
A.15海里B.20海里
C.30海里D.60海里
∴∠C=∠CBD一∠CAB=42°=∠CAB,∴BC=AB.
∵AB=15×2=30(海里),
∴BC=30海里.即海岛B到灯塔CC
课堂导练
【点拨】如图.根据题意得,∠CBD=84°,∠CAB=42°,
的距离是30海里.故选C.
【答案】C
西A
南
北
D
B
东
课堂导练
5.坡面的铅直高度(h)与水平宽度(D)的比叫做坡面的.坡度(或
h
坡比),记作i,即i=l.坡面与水平面的夹角称为
坡角,记作a,则有
●
课堂导练
6.(2020·自贡)如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形
ABCD,DC//AB.BC长6米,坡角β为45°,AD的坡角a
为30°,则AD长为米(结果保留根号).
课堂导练
【点拨】如图,过点D作DE⊥AB于E,过点C作CF⊥AB于
F.∵CD//AB,DE⊥AB,CF⊥AB,∴DE=CF.
∴DE=CF=3√2米.在Rt△ADE中,
∵∠A=30°,∠AED=90°,
∴AD=2DE=2×3√2=6√2(米).
【答案】6√2
在Rt△CFB中,(米),
课堂导练
7.(2019·广州)如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为
30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若9则此斜坡
的水平距离AC为(A)
A.75mB.50m
C.30mD.12
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